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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3015 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：208 更新：2025年06月18日

1121．直线（m+2）x+（2-m）y-2m=0在x轴上的截距等于y轴上的截距的2倍，则m的值为
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：308引用：3难度：0.6
解析
1122．如图，正方形ABCD与正方形ABEF边长均为1，且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=α（0＜α＜
2
）
（1）求MN的长度；
（2）当α为何值时，MN的长最小．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：46引用：2难度：0.9
解析
1123．无论m取何实数，直线y=x+m与双曲线
x
2
2
-
y
2
b
2
=1（b＞0）恒有公共点，求双曲线的离心率e的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：2难度：0.6
解析
1124．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4
（1）求证AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC₁⊥CD？并说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：645引用：6难度：0.6
解析
1125．向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=|
a
|cos＜
a
，
b
＞•
b
|
b
|
．
（判断对错）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：2难度：0.8
解析
1126．如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁和BCC₁B₁是矩形，M，N分别为AB和A₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求证：三棱柱ABC-A₁B₁C₁为直三棱柱．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：510引用：2难度：0.7
解析
1127．①所谓直线的方向向量，就是指

的向量，一条直线的方向向量有

个；
②所谓平面的法向量，就是

一个平面的法向量有

个．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：87引用：2难度：0.7
解析
1128．已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A（0，-2），圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之和是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：2难度：0.9
解析
1129．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x
2
a
2
-
y
2
=
1
的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：85引用：13难度：0.7
解析
1130．若直线
x
a
+
y
b
=1过第二、三、四象限，则（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：239引用：6难度：0.9
解析

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1121．直线（m+2）x+（2-m）y-2m=0在x轴上的截距等于y轴上的截距的2倍，则m的值为

1122．如图，正方形ABCD与正方形ABEF边长均为1，且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=α（0＜α＜2）（1）求MN的长度；（2）当α为何值时，MN的长最小．

1123．无论m取何实数，直线y=x+m与双曲线x22-y2b2=1（b＞0）恒有公共点，求双曲线的离心率e的取值范围．

1124．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4（1）求证AC⊥BC1；（2）在AB上是否存在点D，使得AC1⊥CD？并说明理由．

1125．向量a在向量b上的投影向量c=|a|cos＜a，b＞•b|b|． （判断对错）

1126．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1和BCC1B1是矩形，M，N分别为AB和A1C1的中点．（1）求证：MN∥平面BCC1B1；（2）求证：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱．

1127．①所谓直线的方向向量，就是指 的向量，一条直线的方向向量有 个；②所谓平面的法向量，就是 一个平面的法向量有 个．

1128．已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A（0，-2），圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之和是．

1129．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线x2a2-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为．

1130．若直线xa+yb=1过第二、三、四象限，则（ ）

1122．如图，正方形ABCD与正方形ABEF边长均为1，且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=α（0＜α＜
2
）
（1）求MN的长度；
（2）当α为何值时，MN的长最小．

1123．无论m取何实数，直线y=x+m与双曲线
x
2
2
-
y
2
b
2
=1（b＞0）恒有公共点，求双曲线的离心率e的取值范围．

1124．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4
（1）求证AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC₁⊥CD？并说明理由．

1125．向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=|
a
|cos＜
a
，
b
＞•
b
|
b
|
．
（判断对错）

1126．如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁和BCC₁B₁是矩形，M，N分别为AB和A₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求证：三棱柱ABC-A₁B₁C₁为直三棱柱．

1127．①所谓直线的方向向量，就是指

的向量，一条直线的方向向量有

个；
②所谓平面的法向量，就是

一个平面的法向量有

个．

1128．已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A（0，-2），圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之和是
．

1129．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x
2
a
2
-
y
2
=
1
的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为
．

1130．若直线
x
a
+
y
b
=1过第二、三、四象限，则（　　）