高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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1141．已知P是△ABC所在平面外一点，D是PC的中点，若
BD
=
x
AB
+
y
AC
+
z
AP
，则x+y+z=（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：3难度：0.7
解析
1142．已知
a
=（x,2，-4），
b
=（-1，y,3），
c
=（1，-2，z），且
a
，
b
，
c
两两垂直，则（x,y,z）=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：56引用：5难度：0.8
解析
1143．分别求经过下列两点的直线l的斜率k.
（1）A（a,b），B（ma,mb）（m≠1，a≠0）；
（2）C（2，1），D（m,2）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：4难度：0.7
解析
1144．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为棱PD的中点，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）若四边形ABCD是矩形且PA=AD，求证：AE⊥平面PCD．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：284引用：4难度：0.4
解析
1145．如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F分别是BB₁，DD₁的中点，求证：平面ADE∥平面B₁C₁F．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：1难度：0.6
解析
1146．设椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=
1
与双曲线
x
2
3
-
y
2
=
1
有公共焦点F₁，F₂，P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F₁PF₂ 等于

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：258引用：4难度：0.5
解析
1147．已知点A（2，3，5）与点B（3，1，4），则|AB|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．
6
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：109引用：3难度：0.8
解析
1148．若圆C：（x-5）²+（y+1）²=4上有n个点到直线4x+3y-2=0的距离为1，则n等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：80引用：7难度：0.5
解析
1149．已知向量
i
，
j
，
k
是一组单位向量，且两两垂直，若
m
=8
j
+3
k
，
n
=-
i
+5
j
-4
k
，则
m
•
n
的值为（　　）
A．7 B．-20 C．28 D．11
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：111引用：6难度：0.7
解析
1150．某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（kg）的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为（　　）
A．20kg B．25kg C．30kg D．80kg
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.9
解析

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1141．已知P是△ABC所在平面外一点，D是PC的中点，若BD=xAB+yAC+zAP，则x+y+z=（ ）

1142．已知a=（x,2，-4），b=（-1，y,3），c=（1，-2，z），且a，b，c两两垂直，则（x,y,z）=．

1143．分别求经过下列两点的直线l的斜率k.（1）A（a,b），B（ma,mb）（m≠1，a≠0）；（2）C（2，1），D（m,2）．

1144．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为棱PD的中点，PA⊥平面ABCD．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）若四边形ABCD是矩形且PA=AD，求证：AE⊥平面PCD．

1145．如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点，求证：平面ADE∥平面B1C1F．

1146．设椭圆x26+y22=1与双曲线x23-y2=1 有公共焦点F1，F2，P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2 等于 ．

1147．已知点A（2，3，5）与点B（3，1，4），则|AB|=（ ）

1148．若圆C：（x-5）2+（y+1）2=4上有n个点到直线4x+3y-2=0的距离为1，则n等于（ ）

1149．已知向量i，j，k是一组单位向量，且两两垂直，若m=8j+3k，n=-i+5j-4k，则m•n的值为（ ）

1150．某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（kg）的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为（ ）

1141．已知P是△ABC所在平面外一点，D是PC的中点，若
BD
=
x
AB
+
y
AC
+
z
AP
，则x+y+z=（　　）

1142．已知
a
=（x,2，-4），
b
=（-1，y,3），
c
=（1，-2，z），且
a
，
b
，
c
两两垂直，则（x,y,z）=
．

1143．分别求经过下列两点的直线l的斜率k.
（1）A（a,b），B（ma,mb）（m≠1，a≠0）；
（2）C（2，1），D（m,2）．

1144．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为棱PD的中点，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）若四边形ABCD是矩形且PA=AD，求证：AE⊥平面PCD．

1145．如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F分别是BB₁，DD₁的中点，求证：平面ADE∥平面B₁C₁F．

1146．设椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=
1
与双曲线
x
2
3
-
y
2
=
1
有公共焦点F₁，F₂，P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F₁PF₂ 等于

．

1147．已知点A（2，3，5）与点B（3，1，4），则|AB|=（　　）

1148．若圆C：（x-5）²+（y+1）²=4上有n个点到直线4x+3y-2=0的距离为1，则n等于（　　）

1149．已知向量
i
，
j
，
k
是一组单位向量，且两两垂直，若
m
=8
j
+3
k
，
n
=-
i
+5
j
-4
k
，则
m
•
n
的值为（　　）

1150．某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（kg）的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为（　　）