高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：2960 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：204 更新：2025年06月18日

1211．在正方体AC₁中，M为棱DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与AM所成的角为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：2难度：0.7
解析
1212．已知圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圆
C
2
：
x
2
+
y
2
-
4
x
-
4
y
-
2
=
0
，则两圆的位置关系是（　　）
A．相交 B．外离 C．外切 D．内切
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：5难度：0.7
解析
1213．经过点A（1，1），并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：537引用：3难度：0.9
解析
1214．已知平面上两点A（x,
2
-x），B（
2
2
，0），则|AB|的最小值为（　　）
A．3 B．
1
3
C．2 D．
1
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：52引用：10难度：0.8
解析
1215．左焦点为F的双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右支上存在点A，使得直线FA与圆x²+y²=a²相切，则双曲线C的离心率取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：84引用：8难度：0.5
解析
1216．若图中的直线l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则（　　）
A．k₁＜k₂＜k₃ B．k₃＜k₁＜k₂ C．k₃＜k₂＜k₁ D．k₁＜k₃＜k₂
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1268引用：34难度：0.9
解析
1217．如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA₁=1的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
（1）试写出与向量
AB
相等的所有向量；
（2）向量
AB
，
CD
与
A
1
D
1
三个向量共面吗？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：2难度：0.8
解析
1218．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、D₁B₁的中点．求证：EF⊥平面B₁AC．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：97引用：6难度：0.7
解析
1219．已知三个向量
a
=
（
3
，
3
，
2
）
，
b
=
（
6
，
x
,
7
）
，
c
=
（
0
，
5
，
1
）
共面，则x的值为（　　）
A．3 B．-9 C．22 D．21
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：164引用：4难度：0.9
解析
1220．如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，把平面ADC沿对角线AC折起，使得平面ACD⊥平面ABC．
（1）求BD的长；
（2）求异面直线AD与BC所成的角的大小．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：4难度：0.7
解析

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1211．在正方体AC1中，M为棱DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与AM所成的角为（ ）

1212．已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，则两圆的位置关系是（ ）

1213．经过点A（1，1），并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（ ）

1214．已知平面上两点A（x,2-x），B（22，0），则|AB|的最小值为（ ）

1215．左焦点为F的双曲线C：x2a2-y2b2=1，（a＞0，b＞0）的右支上存在点A，使得直线FA与圆x2+y2=a2相切，则双曲线C的离心率取值范围是．

1216．若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）

1217．如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA1=1的长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，（1）试写出与向量AB相等的所有向量；（2）向量AB，CD与A1D1三个向量共面吗？

1218．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、D1B1的中点．求证：EF⊥平面B1AC．

1219．已知三个向量a=（3，3，2），b=（6，x,7），c=（0，5，1）共面，则x的值为（ ）

1220．如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，把平面ADC沿对角线AC折起，使得平面ACD⊥平面ABC．（1）求BD的长；（2）求异面直线AD与BC所成的角的大小．

1211．在正方体AC₁中，M为棱DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与AM所成的角为（　　）

1212．已知圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圆
C
2
：
x
2
+
y
2
-
4
x
-
4
y
-
2
=
0
，则两圆的位置关系是（　　）

1213．经过点A（1，1），并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（　　）

1214．已知平面上两点A（x,
2
-x），B（
2
2
，0），则|AB|的最小值为（　　）

1215．左焦点为F的双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右支上存在点A，使得直线FA与圆x²+y²=a²相切，则双曲线C的离心率取值范围是
．

1216．若图中的直线l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则（　　）

1217．如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA₁=1的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
（1）试写出与向量
AB
相等的所有向量；
（2）向量
AB
，
CD
与
A
1
D
1
三个向量共面吗？

1218．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、D₁B₁的中点．求证：EF⊥平面B₁AC．

1219．已知三个向量
a
=
（
3
，
3
，
2
）
，
b
=
（
6
，
x
,
7
）
，
c
=
（
0
，
5
，
1
）
共面，则x的值为（　　）

1220．如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，把平面ADC沿对角线AC折起，使得平面ACD⊥平面ABC．
（1）求BD的长；
（2）求异面直线AD与BC所成的角的大小．