高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：63 更新：2025年06月13日

1291．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC=CA=CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）
A．
1
10
B．
2
5
C．
30
10
D．
2
2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：6477引用：117难度：0.9
解析
1292．设椭圆
x
2
9
+
y
2
3
=
1
的右焦点为F，直线
y
=
m
（
0
＜
m
＜
3
）
与椭圆交于A，B两点，则（　　）
A．|AF|+|BF|为定值
B．△ABF的周长的取值范围是[6，12]
C．当
m
=
3
2
时，△ABF为直角三角形
D．当m=1时，△ABF的面积为
6
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：816引用：20难度：0.6
解析
1293．已知
a
=
（
2
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
4
，
2
）
，
c
=
（
-
3
，
5
，
λ
）
，若
a
，
b
，
c
三向量共面，则实数λ=
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：624引用：10难度：0.8
解析
1294．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
=
1
（a＞0）的右焦点与抛物线y²=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
A．
y
=±
5
x
B．
y
=±
5
5
x
C．
y
=±
3
x
D．
y
=±
3
3
x
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：216引用：27难度：0.9
解析
1295．若直线l₁的倾斜角为45°，直线l₂经过点P（-2，-1），Q（3，-6），则直线l₁与l₂的位置关系是（　　）
A．垂直 B．平行 C．重合 D．平行或重合
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：138引用：6难度：0.8
解析
1296．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=3，AA₁=4，M为BB₁上一点，且BM=1．
（1）求点C₁到平面A₁MC的距离；
（2）求二面角C₁-A₁M-C的余弦值．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：115引用：2难度：0.6
解析
1297．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以D为原点，DA，DC，DD₁所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则平面A₁BC₁的一个法向量为（　　）
A．（1，1，1） B．（-1，1，1） C．（1，-1，1） D．（1，1，-1）
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：460引用：3难度：0.8
解析
1298．已知直线ax+by+c=0的图形如图所示，则（　　）

A．若c＞0，则a＞0，b＞0 B．若c＞0，则a＜0，b＞0
C．若c＜0，则a＞0，b＜0 D．若c＜0，则a＞0，b＞0
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：685引用：7难度：0.9
解析
1299．直线2x-5y-10=0与坐标轴所围成的三角形面积是
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：279引用：6难度：0.7
解析
1300．平面上两点F₁，F₂满足|F₁F₂|=4，设d为实数，令D表示平面上满足||PF₁|-|PF₂||=d的所有P点组成的图形，又令C为平面上以F₁为圆心、6为半径的圆．则下列结论中，其中正确的有
（写出所有正确结论的编号）．
①当d=0时，D为直线；
②当d=1时，D为双曲线；
③当d=2时，D与圆C交于两点；
④当d=4时，D与圆C交于四点；
⑤当d＞4时，D不存在．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：512引用：4难度：0.5
解析

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A．若c＞0，则a＞0，b＞0	B．若c＞0，则a＜0，b＞0
C．若c＜0，则a＞0，b＜0	D．若c＜0，则a＞0，b＞0

1291．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）

1292．设椭圆x29+y23=1的右焦点为F，直线y=m（0＜m＜3）与椭圆交于A，B两点，则（ ）

1293．已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，2），c=（-3，5，λ），若a，b，c三向量共面，则实数λ=．

1294．已知双曲线x2a2-y2=1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ）

1295．若直线l1的倾斜角为45°，直线l2经过点P（-2，-1），Q（3，-6），则直线l1与l2的位置关系是（ ）

1296．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=3，AA1=4，M为BB1上一点，且BM=1．（1）求点C1到平面A1MC的距离；（2）求二面角C1-A1M-C的余弦值．

1297．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则平面A1BC1的一个法向量为（ ）

1298．已知直线ax+by+c=0的图形如图所示，则（ ）

1299．直线2x-5y-10=0与坐标轴所围成的三角形面积是．

1291．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC=CA=CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）

1292．设椭圆
x
2
9
+
y
2
3
=
1
的右焦点为F，直线
y
=
m
（
0
＜
m
＜
3
）
与椭圆交于A，B两点，则（　　）

1293．已知
a
=
（
2
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
4
，
2
）
，
c
=
（
-
3
，
5
，
λ
）
，若
a
，
b
，
c
三向量共面，则实数λ=
．

1294．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
=
1
（a＞0）的右焦点与抛物线y²=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（　　）

1295．若直线l₁的倾斜角为45°，直线l₂经过点P（-2，-1），Q（3，-6），则直线l₁与l₂的位置关系是（　　）

1296．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=3，AA₁=4，M为BB₁上一点，且BM=1．
（1）求点C₁到平面A₁MC的距离；
（2）求二面角C₁-A₁M-C的余弦值．

1297．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以D为原点，DA，DC，DD₁所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则平面A₁BC₁的一个法向量为（　　）

1298．已知直线ax+by+c=0的图形如图所示，则（　　）

1299．直线2x-5y-10=0与坐标轴所围成的三角形面积是
．