高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：73 更新：2025年06月13日

1331．已知
AB
=
（
a
1
，
b
1
，
c
1
）
，
CD
=
（
a
2
，
b
2
，
c
2
），则AB∥CD是
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：20引用：2难度：0.9
解析
1332．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D，E，F分别为AC，AA₁，AB的中点．则下列结论正确的是（　　）
A．AC₁与EF相交
B．B₁C₁∥平面DEF
C．EF与AC₁所成的角为90°
D．点B₁到平面DEF的距离为
3
2
2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：281引用：13难度：0.4
解析
1333．判断下列各小题中的不同直线l₁与l₂是否平行：
（1）l₁的斜率为2，l₂经过点A（1，2），B（4，8）；
（2）l₁经过点P（3，3），Q（-5，3），l₂平行于x轴，但不经过P，Q两点；
（3）l₁经过点M（-1，0），N（-5，-2），l₂经过点R（-4，3），S（0，5）．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：220引用：7难度：0.8
解析
1334．已知A，B是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂（k₁k₂≠0），若椭圆的离心率为
3
2
，则|k₁|+|k₂|的最小值为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：506引用：14难度：0.7
解析
1335．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB₁的中点，则直线EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）
A．
2
4
B．
2
3
C．
6
3
D．
6
6
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：103引用：6难度：0.8
解析
1336．已知椭圆G：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，右焦点为（2
2
，0），斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1612引用：111难度：0.1
解析
1337．设直线3x+4y-5=0与圆C₁：x²+y²=4交于A，B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧
ˆ
AB
上，则圆C₂的半径的最大值是
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：344引用：13难度：0.5
解析
1338．已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分别为圆C₁，C₂上的点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
A．
17
B．
17
-
1
C．
6
-
2
2
D．
5
2
-
4
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：787引用：6难度：0.5
解析
1339．已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（1，-1，2），则向量
a
-
b
+4
c
的坐标为（　　）
A．（5，-1，4） B．（5，1，-4） C．（-5，1，4） D．（-5，-1，4）
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：173引用：4难度：0.9
解析
1340．椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=
1
的焦距为2，则m的值等于（　　）
A．5 B．8 C．5或3 D．5或8
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：791引用：10难度：0.7
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1331．已知AB=（a1，b1，c1），CD=（a2，b2，c2），则AB∥CD是a1a2=b1b2=c1c2的（ ）

1332．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D，E，F分别为AC，AA1，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）

1334．已知A，B是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若椭圆的离心率为32，则|k1|+|k2|的最小值为（ ）

1335．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和AC1所成角的余弦值是（ ）

1336．已知椭圆G：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，右焦点为（22，0），斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）求△PAB的面积．

1337．设直线3x+4y-5=0与圆C1：x2+y2=4交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧ˆAB上，则圆C2的半径的最大值是．

1338．已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别为圆C1，C2上的点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）

1339．已知向量a=（3，5，-1），b=（2，2，3），c=（1，-1，2），则向量a-b+4c的坐标为（ ）

1340．椭圆x2m+y24=1的焦距为2，则m的值等于（ ）

1331．已知
AB
=
（
a
1
，
b
1
，
c
1
）
，
CD
=
（
a
2
，
b
2
，
c
2
），则AB∥CD是
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
的（　　）

1332．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D，E，F分别为AC，AA₁，AB的中点．则下列结论正确的是（　　）

1334．已知A，B是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂（k₁k₂≠0），若椭圆的离心率为
3
2
，则|k₁|+|k₂|的最小值为（　　）

1335．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB₁的中点，则直线EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）

1336．已知椭圆G：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，右焦点为（2
2
，0），斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积．

1337．设直线3x+4y-5=0与圆C₁：x²+y²=4交于A，B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧
ˆ
AB
上，则圆C₂的半径的最大值是
．

1338．已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分别为圆C₁，C₂上的点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）

1339．已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（1，-1，2），则向量
a
-
b
+4
c
的坐标为（　　）

1340．椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=
1
的焦距为2，则m的值等于（　　）