高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2742 更新：2025年06月17日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：155 更新：2025年06月17日

1341．设e₁，e₂分别是具有公共焦点F₁，F₂的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，O是F₁，F₂的中点，且满足|PO|=|OF₂|，则
e
1
e
2
e
2
1
+
e
2
2
=
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：157引用：4难度：0.7
解析
1342．焦点在y轴上的双曲线C与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=
1
有共同的渐近线，且C的一个焦点到它的一条渐近线的距离为6，则双曲线C的方程为
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：71引用：2难度：0.7
解析
1343．设直线l的方程为（m²-2m-3）x-（2m²+m-1）y+6-2m=0．
（1）若直线l在x轴上的截距为-3，求m的值；
（2）若直线l的倾斜角为45°，求m的值．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：42引用：4难度：0.7
解析
1344．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，A₁在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A₁B=2．
（Ⅰ）证明：平面A₁AC⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-AB-A₁的大小．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：152引用：3难度：0.5
解析
1345．设两圆C₁、C₂都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C₁C₂|=（　　）
A．4 B．
4
2
C．8 D．
8
2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3816引用：46难度：0.7
解析
1346．在空间四点O，A，B，C中，若{
OA
，
OB
，
OC
}是空间的一个基底，则下列命题不正确的是（　　）
A．O，A，B，C四点不共线
B．O，A，B，C四点共面，但不共线
C．O，A，B，C四点不共面
D．O，A，B，C四点中任意三点不共线
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：431引用：12难度：0.9
解析
1347．如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且
MG
=2
GN
，现用基向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量，设
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则x、y、z的值分别是（　　）
A．x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
3
B．x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
6
C．x=
1
3
，y=
1
6
，z=
1
3
D．x=
1
6
，y=
1
3
，z=
1
3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：570引用：24难度：0.9
解析
1348．如图，在平行六面体AB-CD-A₁B₁C₁D₁中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，平行六面体的各棱长均相等．下列结论中正确的是（　　）
A．A₁M∥D₁P B．A₁M∥B₁Q
C．A₁M∥平面DCC₁D₁ D．A₁M∥平面D₁PQB₁
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：165引用：14难度：0.6
解析
1349．过点（2，3）的直线l被两平行直线l₁：2x-5y+9=0与l₂：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，则直线l的方程是
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：170引用：5难度：0.7
解析
1350．已知圆C₁：x²+y²-m=0，圆C₂：x²+y²+6x-8y-11=0，若圆C₁与圆C₂有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＜1 B．m＞121 C．1≤m≤121 D．1＜m＜121
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：80引用：4难度：0.7
解析

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A．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 3	B．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 6
C．x= 1 3 ，y= 1 6 ，z= 1 3	D．x= 1 6 ，y= 1 3 ，z= 1 3

A．A₁M∥D₁P	B．A₁M∥B₁Q
C．A₁M∥平面DCC₁D₁	D．A₁M∥平面D₁PQB₁

1341．设e1，e2分别是具有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，O是F1，F2的中点，且满足|PO|=|OF2|，则e1e2e21+e22=．

1342．焦点在y轴上的双曲线C与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线，且C的一个焦点到它的一条渐近线的距离为6，则双曲线C的方程为 ．

1343．设直线l的方程为（m2-2m-3）x-（2m2+m-1）y+6-2m=0．（1）若直线l在x轴上的截距为-3，求m的值；（2）若直线l的倾斜角为45°，求m的值．

1344．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A1B=2．（Ⅰ）证明：平面A1AC⊥平面ABB1；（Ⅱ）求二面角C1-AB-A1的大小．

1345．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=（ ）

1346．在空间四点O，A，B，C中，若{OA，OB，OC}是空间的一个基底，则下列命题不正确的是（ ）

1347．如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，现用基向量OA，OB，OC表示向量，设OG=xOA+yOB+zOC，则x、y、z的值分别是（ ）

1348．如图，在平行六面体AB-CD-A1B1C1D1中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，平行六面体的各棱长均相等．下列结论中正确的是（ ）

1349．过点（2，3）的直线l被两平行直线l1：2x-5y+9=0与l2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，则直线l的方程是 ．

1350．已知圆C1：x2+y2-m=0，圆C2：x2+y2+6x-8y-11=0，若圆C1与圆C2有公共点，则实数m的取值范围是（ ）

1341．设e₁，e₂分别是具有公共焦点F₁，F₂的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，O是F₁，F₂的中点，且满足|PO|=|OF₂|，则
e
1
e
2
e
2
1
+
e
2
2
=
．

1342．焦点在y轴上的双曲线C与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=
1
有共同的渐近线，且C的一个焦点到它的一条渐近线的距离为6，则双曲线C的方程为
．

1343．设直线l的方程为（m²-2m-3）x-（2m²+m-1）y+6-2m=0．
（1）若直线l在x轴上的截距为-3，求m的值；
（2）若直线l的倾斜角为45°，求m的值．

1344．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，A₁在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A₁B=2．
（Ⅰ）证明：平面A₁AC⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-AB-A₁的大小．

1345．设两圆C₁、C₂都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C₁C₂|=（　　）

1346．在空间四点O，A，B，C中，若{
OA
，
OB
，
OC
}是空间的一个基底，则下列命题不正确的是（　　）

1347．如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且
MG
=2
GN
，现用基向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量，设
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则x、y、z的值分别是（　　）

1348．如图，在平行六面体AB-CD-A₁B₁C₁D₁中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，平行六面体的各棱长均相等．下列结论中正确的是（　　）

1349．过点（2，3）的直线l被两平行直线l₁：2x-5y+9=0与l₂：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，则直线l的方程是
．

1350．已知圆C₁：x²+y²-m=0，圆C₂：x²+y²+6x-8y-11=0，若圆C₁与圆C₂有公共点，则实数m的取值范围是（　　）