高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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141．已知F₁，F₂分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点，且
|
F
1
F
2
|
=
2
b
2
a
，点P为双曲线右支上一点，I为△PF₁F₂的内心，过原点O作PI的平行线交PF₁于K，若
S
△
IP
F
1
=
S
△
IP
F
2
+
λ
S
△
I
F
1
F
2
成立，则下列结论正确的有（　　）
A．
λ
=
5
-
1
2
B．
λ
=
5
+
1
2
C．点I的横坐标为a D．PK=a
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：203引用：4难度：0.4
解析
142．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是AC，B₁C的中点．求证：EF∥平面AB₁C₁．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：1难度：0.8
解析
143．如果直线l过（1，2）点，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（　　）
A．[0，1] B．[0，2] C．[0，
1
2
] D．（0，3]
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：157引用：5难度：0.9
解析
144．已知
a
=
3
p
-
2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的单位向量，则
a
•
b
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：8难度：0.9
解析
145．已知直线l的斜率与直线3x-2y=6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：100引用：4难度：0.5
解析
146．已知直线l的斜率的绝对值等于
3
，则直线的倾斜角为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：306引用：4难度：0.9
解析
147．如图的多面体是直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求证：BD⊥平面ADG．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：15引用：2难度：0.5
解析
148．若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），满足条件（
c
-
a
）•（2
b
）=-2，则实数x=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：646引用：23难度：0.7
解析
149．已知圆C₁：x²+y²-8x-4y+11=0和圆C₂：x²+y²+2y-3=0，则两圆的公切线有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：67引用：4难度：0.7
解析
150．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为5
2
，侧棱长为13，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：98引用：3难度：0.9
解析

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A． λ = 5 - 1 2	B． λ = 5 + 1 2
C．点I的横坐标为a	D．PK=a

141．已知F1，F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=2b2a，点P为双曲线右支上一点，I为△PF1F2的内心，过原点O作PI的平行线交PF1于K，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则下列结论正确的有（ ）

142．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AC，B1C的中点．求证：EF∥平面AB1C1．

143．如果直线l过（1，2）点，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（ ）

144．已知a=3p-2q，b=p+q，p和q是相互垂直的单位向量，则a•b=（ ）

145．已知直线l的斜率与直线3x-2y=6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程．

146．已知直线l的斜率的绝对值等于3，则直线的倾斜角为．

147．如图的多面体是直平行六面体ABCD-A1B1C1D1经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求证：BD⊥平面ADG．

148．若向量a=（1，1，x），b=（1，2，1），c=（1，1，1），满足条件（c-a）•（2b）=-2，则实数x=．

149．已知圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0和圆C2：x2+y2+2y-3=0，则两圆的公切线有（ ）

150．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为52，侧棱长为13，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标．

142．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是AC，B₁C的中点．求证：EF∥平面AB₁C₁．

143．如果直线l过（1，2）点，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（　　）

144．已知
a
=
3
p
-
2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的单位向量，则
a
•
b
=（　　）

146．已知直线l的斜率的绝对值等于
3
，则直线的倾斜角为
．

147．如图的多面体是直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求证：BD⊥平面ADG．

148．若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），满足条件（
c
-
a
）•（2
b
）=-2，则实数x=
．

149．已知圆C₁：x²+y²-8x-4y+11=0和圆C₂：x²+y²+2y-3=0，则两圆的公切线有（　　）

150．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为5
2
，侧棱长为13，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标．