高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：2742 更新：2025年06月17日

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浏览次数：155 更新：2025年06月17日

151．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，E为PB的中点．求：
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：590引用：2难度：0.7
解析
152．已知点M（1，-3），N（1，2），P（5，y），且∠NMP=90°，则log₈（7+y）=

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：2难度：0.9
解析
153．已知椭圆9x²+4y²=36，则其长轴长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．9
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：413引用：3难度：0.9
解析
154．设O-ABC是正三棱锥，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上的一点，且OG=3GG₁，若
OG
=
x
OA
+
y
OB
+
z
OC
，则x+y+z=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：295引用：11难度：0.7
解析
155．方程（x+1）²+（y-2）²=0表示的图形是（　　）
A．点（1，2） B．点（-1，2）
C．以（-1，2）为圆心的圆 D．直线x=-1和y=2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8引用：2难度：0.7
解析
156．在y轴上的截距为2，且与直线y=-3x-4斜率相等的直线的斜截式方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：13引用：3难度：0.8
解析
157．有两直线ax-2y-2a+4=0和2x-（1-a²）y-2-2a²=0，当a在区间（0，2）内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：80引用：3难度：0.9
解析
158．下列说法中，正确的个数为（　　）
①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；
②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等；
③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交；
④若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：39引用：5难度：0.7
解析
159．点M在圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0上，点N在圆C₂：x²+y²-4x-5=0上，则|MN|的最大值为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：89引用：2难度：0.5
解析
160．如图所示，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，
QA
=
AB
=
1
2
PD
．求证：平面 PQC⊥平面DCQ．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：1难度：0.7
解析

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A．点（1，2）	B．点（-1，2）
C．以（-1，2）为圆心的圆	D．直线x=-1和y=2

151．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，E为PB的中点．求：（1）求证：CE∥平面ADP；（2）求证：平面PAD⊥平面PAB．

152．已知点M（1，-3），N（1，2），P（5，y），且∠NMP=90°，则log8（7+y）= ．

153．已知椭圆9x2+4y2=36，则其长轴长为（ ）

154．设O-ABC是正三棱锥，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG=3GG1，若OG=xOA+yOB+zOC，则x+y+z=（ ）

155．方程（x+1）2+（y-2）2=0表示的图形是（ ）

156．在y轴上的截距为2，且与直线y=-3x-4斜率相等的直线的斜截式方程为 ．

157．有两直线ax-2y-2a+4=0和2x-（1-a2）y-2-2a2=0，当a在区间（0，2）内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值．

159．点M在圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0上，点N在圆C2：x2+y2-4x-5=0上，则|MN|的最大值为 ．

160．如图所示，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=12PD．求证：平面 PQC⊥平面DCQ．

151．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，E为PB的中点．求：
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB．

152．已知点M（1，-3），N（1，2），P（5，y），且∠NMP=90°，则log₈（7+y）=

．

153．已知椭圆9x²+4y²=36，则其长轴长为（　　）

154．设O-ABC是正三棱锥，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上的一点，且OG=3GG₁，若
OG
=
x
OA
+
y
OB
+
z
OC
，则x+y+z=（　　）

155．方程（x+1）²+（y-2）²=0表示的图形是（　　）

156．在y轴上的截距为2，且与直线y=-3x-4斜率相等的直线的斜截式方程为
．

157．有两直线ax-2y-2a+4=0和2x-（1-a²）y-2-2a²=0，当a在区间（0，2）内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值．

159．点M在圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0上，点N在圆C₂：x²+y²-4x-5=0上，则|MN|的最大值为

．

160．如图所示，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，
QA
=
AB
=
1
2
PD
．求证：平面 PQC⊥平面DCQ．