高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：2742 更新：2025年06月17日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：155 更新：2025年06月17日

171．设椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦点为F，直线x=m与椭圆C相交于A，B两点．当△ABF的周长最大时，△ABF的面积为b²，则椭圆C的离心率e=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：100引用：4难度：0.6
解析
172．已知点P是双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=
1
右支上一点，F₁，F₂分别为左、右焦点，则△PF₁F₂的内切圆圆心的横坐标为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：323引用：2难度：0.6
解析
173．四边形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M为线段AF上的点，当M从A向F运动时，点B到平面MEC的距离（　　）
A．越来越大 B．越来越小
C．先增大再减小 D．先减小再增大
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：89引用：2难度：0.4
解析
174．若方程E：
x
2
1
-
m
-
y
2
m
-
2
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（　　）
A．（1，2） B．（-∞，1）∪（2，+∞）
C．（-∞，2） D．（1，+∞）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：293引用：2难度：0.9
解析
175．已知双曲线
x
2
n
-
y
2
n
=1（n∈N*），不与x轴垂直的直线l与双曲线右支交于点B，C（B在x轴上方，C在x轴下方），与双曲线渐近线交于点A，D（A在x轴上方），O为坐标原点，下列选项中正确的为（　　）
A．|AC|=|BD|恒成立
B．若S_△BOC=
1
3
S_△AOD，则|AB|=|BC|=|CD|
C．△AOD面积的最小值为1
D．对每一个确定的n,若|AB|=|BC|=|CD|，则△AOD的面积为定值
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：389引用：3难度：0.4
解析
176．已知A（t²，2t），N（
t
2
+
3
t
2
-
1
，-
2
t
），M（m,0）三点共线，则m与t的关系为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：2难度：0.7
解析
177．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程；
（Ⅱ）求折痕的长的最大值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：789引用：7难度：0.5
解析
178．已知点P（x,y）满足方程
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=10，则点P的轨迹为（　　）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：60引用：2难度：0.8
解析

179．给出以下命题，其中正确的是（　　）

A．直线l的方向向量为

=（1，-1，2），直线m的方向向量为

（

，

，-

）

，则l与m垂直

B．直线l的方向向量为

=（0，1，-1），平面α的法向量为

=（1，-1，-1），则l⊥α

C．平面α、β的法向量分别为

=（0，1，3），

=（1，0，2），则α∥β

D．平面α经过三个点A（1，0，-1），B（0，-1，0），C（-1，2，0），向量

=（1，u,t）是平面α的法向量，则u+t=1

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：101引用：3难度：0.7

解析

180．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则AC₁的长为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：303引用：15难度：0.1
解析

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A．越来越大	B．越来越小
C．先增大再减小	D．先减小再增大

A．（1，2）	B．（-∞，1）∪（2，+∞）
C．（-∞，2）	D．（1，+∞）

171．设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，直线x=m与椭圆C相交于A，B两点．当△ABF的周长最大时，△ABF的面积为b2，则椭圆C的离心率e=．

172．已知点P是双曲线x216-y29=1右支上一点，F1，F2分别为左、右焦点，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（ ）

173．四边形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M为线段AF上的点，当M从A向F运动时，点B到平面MEC的距离（ ）

174．若方程E：x21-m-y2m-2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（ ）

175．已知双曲线x2n-y2n=1（n∈N*），不与x轴垂直的直线l与双曲线右支交于点B，C（B在x轴上方，C在x轴下方），与双曲线渐近线交于点A，D（A在x轴上方），O为坐标原点，下列选项中正确的为（ ）

176．已知A（t2，2t），N（t2+3t2-1，-2t），M（m,0）三点共线，则m与t的关系为 ．

178．已知点P（x,y）满足方程（x-3）2+y2+（x+3）2+y2=10，则点P的轨迹为（ ）

179．给出以下命题，其中正确的是（ ）

180．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长为．

171．设椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦点为F，直线x=m与椭圆C相交于A，B两点．当△ABF的周长最大时，△ABF的面积为b²，则椭圆C的离心率e=
．

172．已知点P是双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=
1
右支上一点，F₁，F₂分别为左、右焦点，则△PF₁F₂的内切圆圆心的横坐标为（　　）

173．四边形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M为线段AF上的点，当M从A向F运动时，点B到平面MEC的距离（　　）

174．若方程E：
x
2
1
-
m
-
y
2
m
-
2
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（　　）

175．已知双曲线
x
2
n
-
y
2
n
=1（n∈N*），不与x轴垂直的直线l与双曲线右支交于点B，C（B在x轴上方，C在x轴下方），与双曲线渐近线交于点A，D（A在x轴上方），O为坐标原点，下列选项中正确的为（　　）

176．已知A（t²，2t），N（
t
2
+
3
t
2
-
1
，-
2
t
），M（m,0）三点共线，则m与t的关系为
．

178．已知点P（x,y）满足方程
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=10，则点P的轨迹为（　　）

179．给出以下命题，其中正确的是（　　）

180．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则AC₁的长为
．