高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4452 更新：2025年06月24日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：904 更新：2025年06月24日

211．求抛物线x²=-y上的点到直线4x+3y-8=0的最小距离．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：49引用：2难度：0.8
解析

212．已知圆C过点M（1，-2）且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是（　　）

A．满足条件的圆C的圆心在一条直线上

B．满足条件的圆C有且只有一个

C．点（2，-1）在满足条件的圆C上

D．满足条件的圆C有且只有两个，它们的圆心距为4

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：106引用：3难度：0.7

解析

213．如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1088引用：34难度：0.5
解析
214．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
3
，且
a
2
c
=
2
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：76引用：4难度：0.5
解析
215．已知圆C的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．
（1）设圆C与直线x-y+1=0交于E，F两点，求|EF|的值；
（2）已知Q（2，1），点P在圆C上运动，求线段PQ中点M的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：56引用：4难度：0.5
解析
216．抛物线y²=8x的焦点到准线的距离是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：71引用：11难度：0.9
解析
217．动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（　　）
A．x²+y²=32 B．x²+y²=16
C．（x-1）²+y²=16 D．x²+（y-1）²=16
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：373引用：8难度：0.9
解析
218．已知：直线l₁经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l₂经过点C（1，2），D（-2，a+2）
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：74引用：4难度：0.6
解析
219．直线x-2y+1=0关于直线y-x=1对称的直线方程是（　　）
A．2x-y+2=0 B．3x-y+3=0 C．2x+y-2=0 D．x-2y-1=0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：3难度：0.9
解析
220．直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足
OP
=
OA
+
1
2
（
AB
+
AC
）
，则
|
AP
|
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：54引用：2难度：0.5
解析

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A．x²+y²=32	B．x²+y²=16
C．（x-1）²+y²=16	D．x²+（y-1）²=16

211．求抛物线x2=-y上的点到直线4x+3y-8=0的最小距离．

212．已知圆C过点M（1，-2）且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是（ ）

213．如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为 ．

214．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，且a2c=23．（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．

215．已知圆C的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．（1）设圆C与直线x-y+1=0交于E，F两点，求|EF|的值；（2）已知Q（2，1），点P在圆C上运动，求线段PQ中点M的轨迹方程．

216．抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（ ）

217．动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（ ）

218．已知：直线l1经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l2经过点C（1，2），D（-2，a+2）（1）若l1∥l2，求a的值；（2）若l1⊥l2，求a的值．

219．直线x-2y+1=0关于直线y-x=1对称的直线方程是（ ）

220．直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足OP=OA+12（AB+AC），则|AP|=．

211．求抛物线x²=-y上的点到直线4x+3y-8=0的最小距离．

212．已知圆C过点M（1，-2）且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是（　　）

213．如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为
．

214．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
3
，且
a
2
c
=
2
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值．

215．已知圆C的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．
（1）设圆C与直线x-y+1=0交于E，F两点，求|EF|的值；
（2）已知Q（2，1），点P在圆C上运动，求线段PQ中点M的轨迹方程．

216．抛物线y²=8x的焦点到准线的距离是（　　）

217．动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（　　）

218．已知：直线l₁经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l₂经过点C（1，2），D（-2，a+2）
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

219．直线x-2y+1=0关于直线y-x=1对称的直线方程是（　　）

220．直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足
OP
=
OA
+
1
2
（
AB
+
AC
）
，则
|
AP
|
=
．