高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4202 更新：2025年06月23日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：763 更新：2025年06月23日

371．已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（0，0），B（1，2），C（3，-1），则顶点D的坐标是（　　）
A．（2，-3） B．（2，-2） C．（4，1） D．（4，-1）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：3难度：0.8
解析
372．已知点A（m,3），B（2m,m+4），C（m+1，2），D（1，0），且直线AB与直线CD平行，则m的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．0或1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：356引用：4难度：0.7
解析
373．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（4，0），点P满足
|
PA
|
|
PB
|
=
1
2
．则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　）
A．4π B．8π C．12π D．16π
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：187引用：4难度：0.8
解析
374．求过点A（3，-1）且被A点平分的双曲线
x
2
4
-y²=1的弦所在的直线方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：3难度：0.5
解析
375．设集合M={（x,y）|x²+y²≤4}，N={（x,y）|（x-1）²+（y-1）²≤r²（r＞0）}，当M∩N=N时，r的取值范围是（　　）
A．
[
0
，
2
-
1
]
B．[0，1] C．
（
0
，
2
-
2
]
D．（0，2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：169引用：12难度：0.7
解析
376．在直线l：x+y-4=0上任取一点M，过点M且以双曲线
x
2
-
y
2
3
=
1
的焦点为焦点作椭圆．
（1）M点在何处时，所求椭圆长轴最短；
（2）求长轴最短时的椭圆方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：2难度：0.3
解析
377．已知过点P（3，2m）和Q（m,2）的直线与过点M（2，-1）和N（-3，4）的直线斜率相等，则m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：55引用：4难度：0.8
解析
378．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC=
π
2
，AB=2，AC=2
3
，PA=2，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为（　　）
A．
3
4
B．
3
8
C．
1
4
D．
1
8
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：160引用：6难度：0.6
解析
379．求倾斜角是直线y=-
3
x+1的倾斜角的
1
4
，且在y轴上的截距是-5的直线方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：4难度：0.7
解析
380．在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：
（1）直线l₁过原点，斜率为1；
（2）直线l₂过点（3，0），斜率为-
2
3
；
（3）直线l₃过点（-3.0），斜率为-
2
3
；
（4）直线l₄过点（-3，0），斜率为
2
3
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：57引用：2难度：0.9
解析

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371．已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（0，0），B（1，2），C（3，-1），则顶点D的坐标是（ ）

372．已知点A（m,3），B（2m,m+4），C（m+1，2），D（1，0），且直线AB与直线CD平行，则m的值为（ ）

374．求过点A（3，-1）且被A点平分的双曲线x24-y2=1的弦所在的直线方程．

375．设集合M={（x,y）|x2+y2≤4}，N={（x,y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2（r＞0）}，当M∩N=N时，r的取值范围是（ ）

376．在直线l：x+y-4=0上任取一点M，过点M且以双曲线x2-y23=1的焦点为焦点作椭圆．（1）M点在何处时，所求椭圆长轴最短；（2）求长轴最短时的椭圆方程．

377．已知过点P（3，2m）和Q（m,2）的直线与过点M（2，-1）和N（-3，4）的直线斜率相等，则m的值是（ ）

378．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC=π2，AB=2，AC=23，PA=2，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为（ ）

379．求倾斜角是直线y=-3x+1的倾斜角的14，且在y轴上的截距是-5的直线方程．

380．在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：（1）直线l1过原点，斜率为1；（2）直线l2过点（3，0），斜率为-23；（3）直线l3过点（-3.0），斜率为-23；（4）直线l4过点（-3，0），斜率为23．

371．已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（0，0），B（1，2），C（3，-1），则顶点D的坐标是（　　）

372．已知点A（m,3），B（2m,m+4），C（m+1，2），D（1，0），且直线AB与直线CD平行，则m的值为（　　）

374．求过点A（3，-1）且被A点平分的双曲线
x
2
4
-y²=1的弦所在的直线方程．

375．设集合M={（x,y）|x²+y²≤4}，N={（x,y）|（x-1）²+（y-1）²≤r²（r＞0）}，当M∩N=N时，r的取值范围是（　　）

376．在直线l：x+y-4=0上任取一点M，过点M且以双曲线
x
2
-
y
2
3
=
1
的焦点为焦点作椭圆．
（1）M点在何处时，所求椭圆长轴最短；
（2）求长轴最短时的椭圆方程．

377．已知过点P（3，2m）和Q（m,2）的直线与过点M（2，-1）和N（-3，4）的直线斜率相等，则m的值是（　　）

378．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC=
π
2
，AB=2，AC=2
3
，PA=2，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为（　　）

379．求倾斜角是直线y=-
3
x+1的倾斜角的
1
4
，且在y轴上的截距是-5的直线方程．

380．在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：
（1）直线l₁过原点，斜率为1；
（2）直线l₂过点（3，0），斜率为-
2
3
；
（3）直线l₃过点（-3.0），斜率为-
2
3
；
（4）直线l₄过点（-3，0），斜率为
2
3
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