高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4202 更新：2025年06月23日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：763 更新：2025年06月23日

381．设
a
，
b
，
c
是空间一个基底（　　）

A．若

⊥

，

⊥

，则

⊥

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组（x,y,z），使

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1127引用：16难度：0.7

解析

382．已知点M（1，2，3），N（2，3，4），P（-1，2，3），若
PQ
=3
MN
，则Q的坐标是（　　）
A．（-3，-2，-5） B．（3，4，1） C．（-4，-1，0） D．（2，5，6）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：543引用：4难度：0.7
解析
383．已知点A（-1，-1），B（1，-1），若圆（x-a）²+（y-2a+4）²=1上存在点M满足
MA
•
MB
=
3
，则实数a的取值的范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：152引用：8难度：0.7
解析
384．已知动点P（x,y）满足
x
2
+
（
y
+
3
）
2
+
x
2
+
（
y
-
3
）
2
=6，则动点P的轨迹是（　　）
A．双曲线 B．线段 C．抛物线 D．椭圆
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1442引用：2难度：0.9
解析
385．直线y=4x+m（m∈R）与椭圆C：
x
2
3
+
y
2
2
=1相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求动点M的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：2难度：0.6
解析
386．已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是
y
=
-
3
2
x
，焦距为
2
13
，求此双曲线的标准方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：3难度：0.5
解析
387．方程
1
-
x
2
=kx+2有唯一解，则实数k的取值范围是（　　）
A．k=±
3
B．k∈（-2，2）
C．k＜-2或k＞2 D．k＜-2或k＞2或k=
±
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：224引用：14难度：0.7
解析
388．椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上有一点M到右准线的距离是
20
3
，则点M到左焦点的距离是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：166引用：3难度：0.7
解析
389．若
A
（
0
，
2
，
19
8
）
，
B
（
1
，-
1
，
5
8
）
，
C
（
-
2
，
1
，
5
8
）
是平面α内的三点，设平面α的法向量
α
=
（
x
,
y
,
z
）
，则x：y：z=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：455引用：24难度：0.7
解析
390．已知圆x²+y²-2x=0与直线y=k（x+1）（k∈R）有公共点，则实数k的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：4难度：0.5
解析

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A．k=± 3	B．k∈（-2，2）
C．k＜-2或k＞2	D．k＜-2或k＞2或k= ± 3

381．设a，b，c是空间一个基底（ ）

382．已知点M（1，2，3），N（2，3，4），P（-1，2，3），若PQ=3MN，则Q的坐标是（ ）

383．已知点A（-1，-1），B（1，-1），若圆（x-a）2+（y-2a+4）2=1上存在点M满足MA•MB=3，则实数a的取值的范围是 ．

384．已知动点P（x,y）满足x2+（y+3）2+x2+（y-3）2=6，则动点P的轨迹是（ ）

385．直线y=4x+m（m∈R）与椭圆C：x23+y22=1相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求动点M的轨迹方程．

386．已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是y=-32x，焦距为213，求此双曲线的标准方程．

387．方程1-x2=kx+2有唯一解，则实数k的取值范围是（ ）

388．椭圆x225+y216=1上有一点M到右准线的距离是203，则点M到左焦点的距离是．

389．若A（0，2，198），B（1，-1，58），C（-2，1，58）是平面α内的三点，设平面α的法向量α=（x,y,z），则x：y：z=．

390．已知圆x2+y2-2x=0与直线y=k（x+1）（k∈R）有公共点，则实数k的取值范围是．

381．设
a
，
b
，
c
是空间一个基底（　　）

382．已知点M（1，2，3），N（2，3，4），P（-1，2，3），若
PQ
=3
MN
，则Q的坐标是（　　）

383．已知点A（-1，-1），B（1，-1），若圆（x-a）²+（y-2a+4）²=1上存在点M满足
MA
•
MB
=
3
，则实数a的取值的范围是
．

384．已知动点P（x,y）满足
x
2
+
（
y
+
3
）
2
+
x
2
+
（
y
-
3
）
2
=6，则动点P的轨迹是（　　）

385．直线y=4x+m（m∈R）与椭圆C：
x
2
3
+
y
2
2
=1相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求动点M的轨迹方程．

386．已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是
y
=
-
3
2
x
，焦距为
2
13
，求此双曲线的标准方程．

387．方程
1
-
x
2
=kx+2有唯一解，则实数k的取值范围是（　　）

388．椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上有一点M到右准线的距离是
20
3
，则点M到左焦点的距离是
．

389．若
A
（
0
，
2
，
19
8
）
，
B
（
1
，-
1
，
5
8
）
，
C
（
-
2
，
1
，
5
8
）
是平面α内的三点，设平面α的法向量
α
=
（
x
,
y
,
z
）
，则x：y：z=
．

390．已知圆x²+y²-2x=0与直线y=k（x+1）（k∈R）有公共点，则实数k的取值范围是
．