高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4147 更新：2025年06月23日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：733 更新：2025年06月23日

391．设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：66引用：7难度：0.7
解析
392．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：65引用：2难度：0.3
解析
393．空间四边形ABCD的各棱长和对角线均为a,E，F分别是BC，AD的中点，则异面直线AE，CF所成角的余弦值为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：30引用：2难度：0.5
解析
394．如图，已知圆O：x²+y²=16，A，B是圆O上两个动点，点P（2，0），则矩形PACB的顶点C的轨迹方程是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：537引用：6难度：0.5
解析
395．过点（3，1）作圆（x-1）²+（y+2）²=4的切线，求切线方程．（写成一般式）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：2难度：0.5
解析
396．已知点F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，如图．当直线l与x轴垂直时，|MN|=4．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知点P（-1，0），设直线PM的斜率为k₁，直线PN的斜率为k₂．请判断k₁+k₂是否为定值，若是，写出这个定值，并证明你的结论；若不是，说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：137引用：4难度：0.5
解析
397．若方程Ax+By+C=0表示直线，则A，B应满足的条件是（　　）
A．A≠0 B．B≠0 C．A•B≠0 D．A²+B²≠0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：63引用：3难度：0.9
解析
398．过定点P（0，1）作与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线有几条？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：3难度：0.7
解析
399．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为
1
2
．过F₁的直线L交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：472引用：10难度：0.5
解析
400．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，CD的中点．
（1）求二面角E-AF-B的大小；
（2）求点B到面AEF的距离．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：21引用：5难度：0.3
解析

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391．设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是．

392．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

393．空间四边形ABCD的各棱长和对角线均为a,E，F分别是BC，AD的中点，则异面直线AE，CF所成角的余弦值为 ．

394．如图，已知圆O：x2+y2=16，A，B是圆O上两个动点，点P（2，0），则矩形PACB的顶点C的轨迹方程是 ．

395．过点（3，1）作圆（x-1）2+（y+2）2=4的切线，求切线方程．（写成一般式）

397．若方程Ax+By+C=0表示直线，则A，B应满足的条件是（ ）

398．过定点P（0，1）作与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线有几条？

399．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为12．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为．

400．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，CD的中点．（1）求二面角E-AF-B的大小；（2）求点B到面AEF的距离．

391．设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是
．

392．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

393．空间四边形ABCD的各棱长和对角线均为a,E，F分别是BC，AD的中点，则异面直线AE，CF所成角的余弦值为

．

394．如图，已知圆O：x²+y²=16，A，B是圆O上两个动点，点P（2，0），则矩形PACB的顶点C的轨迹方程是
．

395．过点（3，1）作圆（x-1）²+（y+2）²=4的切线，求切线方程．（写成一般式）

397．若方程Ax+By+C=0表示直线，则A，B应满足的条件是（　　）

398．过定点P（0，1）作与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线有几条？

399．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为
1
2
．过F₁的直线L交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为
．

400．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，CD的中点．
（1）求二面角E-AF-B的大小；
（2）求点B到面AEF的距离．