高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：682 更新：2025年06月20日

461．已知圆C的方程是（x-2）²+（y+3）²=1，则与圆C关于直线x+y=0对称的圆的方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：3难度：0.5
解析
462．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4
（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|²+|BP|²取得最小值时P的坐标；
（2）若Q是x轴上的点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，若
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MN
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=
2
3
，求直线QC的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：41引用：3难度：0.3
解析
463．棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（　　）
A．
AB
=
-
C
1
D
1
B．
AB
•
BC
=
0
C．
A
A
1
•
B
1
D
1
=
0
D．
AC
1
•
A
1
C
=
0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：6难度：0.7
解析
464．已知点（1，1）在圆（x-a）²+（y+a）²=4的内部，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，1） B．（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．{1，-1}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1086引用：3难度：0.6
解析
465．如图，已知△AOB的一个顶点为抛物线y²=2x的顶点O，A，B两点都在抛物线上，且∠AOB=90°．求证：直线AB必过一定点．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：26引用：2难度：0.6
解析
466．方程为mx²+ny=0和mx²+ny²=1（mn≠0）的两条曲线在同一坐标系中可以是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：182引用：3难度：0.7
解析
467．已知圆心在点C（-3，-4），且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点P₁（-1，0），P₂（1，-1），P₃（3，-4）和圆的位置关系．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：52引用：3难度：0.8
解析
468．若已知圆O：x²+y²=1与圆C：x²+y²+6x+8y+m=0，若两圆的位置关系内切，则m=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：81引用：2难度：0.8
解析
469．已知以点P为圆心的圆经过点A（-1，1）和B（2，0），线段AB的垂直平分线交圆于点C和D，且|CD|=10
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：14引用：4难度：0.3
解析
470．如图，已知异面直线AB，CD．且CD⊂平面α，AB∥平面α，M，N分别是AC，BD的中点．求证：MN∥平面α．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：15引用：1难度：0.7
解析

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A．（-1，1）	B．（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．{1，-1}

461．已知圆C的方程是（x-2）2+（y+3）2=1，则与圆C关于直线x+y=0对称的圆的方程为．

462．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|2+|BP|2取得最小值时P的坐标；（2）若Q是x轴上的点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，若|MN|=23，求直线QC的方程．

463．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ）

464．已知点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则实数a的取值范围是（ ）

465．如图，已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O，A，B两点都在抛物线上，且∠AOB=90°．求证：直线AB必过一定点．

466．方程为mx2+ny=0和mx2+ny2=1（mn≠0）的两条曲线在同一坐标系中可以是（ ）

467．已知圆心在点C（-3，-4），且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点P1（-1，0），P2（1，-1），P3（3，-4）和圆的位置关系．

468．若已知圆O：x2+y2=1与圆C：x2+y2+6x+8y+m=0，若两圆的位置关系内切，则m=．

469．已知以点P为圆心的圆经过点A（-1，1）和B（2，0），线段AB的垂直平分线交圆于点C和D，且|CD|=10（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程．

470．如图，已知异面直线AB，CD．且CD⊂平面α，AB∥平面α，M，N分别是AC，BD的中点．求证：MN∥平面α．

461．已知圆C的方程是（x-2）²+（y+3）²=1，则与圆C关于直线x+y=0对称的圆的方程为
．

462．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4
（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|²+|BP|²取得最小值时P的坐标；
（2）若Q是x轴上的点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，若
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MN
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=
2
3
，求直线QC的方程．

463．棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（　　）

464．已知点（1，1）在圆（x-a）²+（y+a）²=4的内部，则实数a的取值范围是（　　）

465．如图，已知△AOB的一个顶点为抛物线y²=2x的顶点O，A，B两点都在抛物线上，且∠AOB=90°．求证：直线AB必过一定点．

466．方程为mx²+ny=0和mx²+ny²=1（mn≠0）的两条曲线在同一坐标系中可以是（　　）

467．已知圆心在点C（-3，-4），且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点P₁（-1，0），P₂（1，-1），P₃（3，-4）和圆的位置关系．

468．若已知圆O：x²+y²=1与圆C：x²+y²+6x+8y+m=0，若两圆的位置关系内切，则m=
．

469．已知以点P为圆心的圆经过点A（-1，1）和B（2，0），线段AB的垂直平分线交圆于点C和D，且|CD|=10
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程．