高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：625 更新：2025年06月20日

571．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|=（　　）
A．2
10
B．
10
C．
10
2
D．
10
4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：39引用：2难度：0.7
解析
572．已知抛物线y²=2x,过点Q（2，1）作一条直线交抛物线于A、B两点，求弦AB中点的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：229引用：3难度：0.7
解析
573．求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：143引用：6难度：0.9
解析
574．已知直线y=x+1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90°后得直线l,则直线l的点斜式方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：57引用：4难度：0.7
解析
575．若双曲线上存在点P，使得P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此双曲线存在“L点”，下列双曲线中存在“L点”的是（　　）
A．
x
2
-
y
2
4
=
1
B．
x
2
-
y
2
9
=
1
C．
x
2
-
y
2
15
=
1
D．
x
2
-
y
2
24
=
1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：308引用：4难度：0.5
解析
576．已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：4难度：0.5
解析
577．已知圆C的圆心在函数y=x²的图象上，圆C在y轴上截得的线段长度为8．若圆C过原点，求圆C的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8引用：2难度：0.6
解析
578．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l过定点A（1，0）．
（1）若l与圆C相切，求l的方程；
（2）若l与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程．（其中点C是圆的圆心）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：557引用：14难度：0.5
解析
579．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，N，P，Q分别是线段CC₁，BC，A₁D的中点，试用
a
，
b
，
c
表示下列向量：
（1）
AN
；
（2）
PQ
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：4难度：0.8
解析
580．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，AC₁=5，∠BAD=∠BAA₁=60°，求∠DAA₁的大小．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：90引用：2难度：0.5
解析

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571．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|=（ ）

572．已知抛物线y2=2x,过点Q（2，1）作一条直线交抛物线于A、B两点，求弦AB中点的轨迹方程．

573．求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．

574．已知直线y=x+1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90°后得直线l,则直线l的点斜式方程为 ．

575．若双曲线上存在点P，使得P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此双曲线存在“L点”，下列双曲线中存在“L点”的是（ ）

576．已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．

577．已知圆C的圆心在函数y=x2的图象上，圆C在y轴上截得的线段长度为8．若圆C过原点，求圆C的方程．

578．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l过定点A（1，0）．（1）若l与圆C相切，求l的方程；（2）若l与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程．（其中点C是圆的圆心）

579．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1=a，AB=b，AD=c，N，P，Q分别是线段CC1，BC，A1D的中点，试用a，b，c表示下列向量：（1）AN；（2）PQ．

580．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，AC1=5，∠BAD=∠BAA1=60°，求∠DAA1的大小．

571．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|=（　　）

572．已知抛物线y²=2x,过点Q（2，1）作一条直线交抛物线于A、B两点，求弦AB中点的轨迹方程．

573．求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．

574．已知直线y=x+1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90°后得直线l,则直线l的点斜式方程为
．

575．若双曲线上存在点P，使得P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此双曲线存在“L点”，下列双曲线中存在“L点”的是（　　）

577．已知圆C的圆心在函数y=x²的图象上，圆C在y轴上截得的线段长度为8．若圆C过原点，求圆C的方程．

578．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l过定点A（1，0）．
（1）若l与圆C相切，求l的方程；
（2）若l与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程．（其中点C是圆的圆心）

579．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，N，P，Q分别是线段CC₁，BC，A₁D的中点，试用
a
，
b
，
c
表示下列向量：
（1）
AN
；
（2）
PQ
．

580．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，AC₁=5，∠BAD=∠BAA₁=60°，求∠DAA₁的大小．