高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3867 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：600 更新：2025年06月20日

601．下列说法正确的是（　　）

A．若直线l₁与l₂倾斜角相等，则l₁∥l₂

B．若直线l₁⊥l₂，则k₁k₂=-1

C．若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴

D．若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：52引用：3难度：0.7

解析

602．一辆卡车高3m,宽1.6m,欲通过断面为抛物线形的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的4倍，若拱口宽为am,求使卡车通过隧道的a的最小整数值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：13引用：1难度：0.6
解析
603．已知F₁、F₂是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F₂关于双曲线渐近线的对称点A满足∠F₁AO=∠AOF₁（O为坐标原点），则双曲线的离心率e=（　　）
A．
2
B．2 C．
3
D．
3
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：298引用：3难度：0.5
解析
604．已知两点
A
（
1
，
6
3
）
，
B
（
0
，
5
3
）
到直线l的距离均等于a,且这样的直线可作4条，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．0＜a＜1 C．0＜a≤1 D．0＜a＜2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：149引用：2难度：0.7
解析
605．已知平面α内有一点M（1，-1，2），平面α的一个法向量
n
=（2，-1，2），则下列点P在平面α内的是（　　）
A．（-4，4，0） B．（2，0，1） C．（2，3，3） D．（3，-3，4）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：265引用：13难度：0.9
解析
606．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M，N，E，F分别为A₁D₁，A₁B₁，C₁D₁，B₁C₁的中点，求平面AMN与平面EFBD的距离．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：57引用：6难度：0.5
解析
607．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=2，P，Q，R，S分别是AA₁，D₁C₁，AB，CC₁的中点．求证：PQ∥RS．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：4难度：0.6
解析
608．已知直线l₁经过点A（3，a），B（a-2，-3），直线l₂经过点C（2，3），D（-1，a-2），如果l₁⊥l₂，求实数a的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：43引用：1难度：0.7
解析
609．已知直线l₁：2x+y-6=0和点A（1，-1），过点A作直线l₂与直线l₁相交于点B，且|AB|=5，则点B的坐标为
，直线l₂的方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：39引用：2难度：0.8
解析
610．直线x=t过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：87引用：9难度：0.7
解析

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601．下列说法正确的是（ ）

602．一辆卡车高3m,宽1.6m,欲通过断面为抛物线形的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的4倍，若拱口宽为am,求使卡车通过隧道的a的最小整数值．

603．已知F1、F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F2关于双曲线渐近线的对称点A满足∠F1AO=∠AOF1（O为坐标原点），则双曲线的离心率e=（ ）

604．已知两点A（1，63），B（0，53）到直线l的距离均等于a,且这样的直线可作4条，则a的取值范围是（ ）

605．已知平面α内有一点M（1，-1，2），平面α的一个法向量n=（2，-1，2），则下列点P在平面α内的是（ ）

606．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M，N，E，F分别为A1D1，A1B1，C1D1，B1C1的中点，求平面AMN与平面EFBD的距离．

607．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=2，P，Q，R，S分别是AA1，D1C1，AB，CC1的中点．求证：PQ∥RS．

608．已知直线l1经过点A（3，a），B（a-2，-3），直线l2经过点C（2，3），D（-1，a-2），如果l1⊥l2，求实数a的值．

609．已知直线l1：2x+y-6=0和点A（1，-1），过点A作直线l2与直线l1相交于点B，且|AB|=5，则点B的坐标为，直线l2的方程为．

610．直线x=t过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是．

601．下列说法正确的是（　　）

603．已知F₁、F₂是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F₂关于双曲线渐近线的对称点A满足∠F₁AO=∠AOF₁（O为坐标原点），则双曲线的离心率e=（　　）

604．已知两点
A
（
1
，
6
3
）
，
B
（
0
，
5
3
）
到直线l的距离均等于a,且这样的直线可作4条，则a的取值范围是（　　）

605．已知平面α内有一点M（1，-1，2），平面α的一个法向量
n
=（2，-1，2），则下列点P在平面α内的是（　　）

606．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M，N，E，F分别为A₁D₁，A₁B₁，C₁D₁，B₁C₁的中点，求平面AMN与平面EFBD的距离．

607．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=2，P，Q，R，S分别是AA₁，D₁C₁，AB，CC₁的中点．求证：PQ∥RS．

608．已知直线l₁经过点A（3，a），B（a-2，-3），直线l₂经过点C（2，3），D（-1，a-2），如果l₁⊥l₂，求实数a的值．

609．已知直线l₁：2x+y-6=0和点A（1，-1），过点A作直线l₂与直线l₁相交于点B，且|AB|=5，则点B的坐标为
，直线l₂的方程为
．

610．直线x=t过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是
．