高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：590 更新：2025年06月20日

631．已知曲线C的方程为ax²+ay²-2a²x-4y=0，其中a≠0，且a为常数．
（1）判断曲线C的形状，并说明理由．
（2）设曲线C分别与x轴、y轴交于点A，B（A，B不同于坐标原点O），问△AOB的面积S是否为定值？并证明．
（3）设直线l：y=-2x+4与曲线C交于不同的两点M，N，且|OM|=|ON|（O为坐标原点），求曲线C的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：72引用：5难度：0.5
解析
632．在路边安装路灯，路宽23m,灯杆长2.5m,且与灯柱的夹角为120°，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高h约为多少时，灯罩轴线正好经过道路路面的中点？（精确到0.01m）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：1难度：0.6
解析

633．下列说法中正确的是（　　）

A．若α是直线l的倾斜角，则0°⩽α⩽180°

B．若k是直线l的斜率，则k∈R

C．任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角

D．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：41引用：3难度：0.9

解析

634．直线l的方程是3x-2y+6=0，则直线l经过（　　）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：379引用：3难度：0.7
解析
635．一圆与圆C：（x+2）²+（y+1）²=3为同心圆且面积为圆C面积的两倍，此圆的标准方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：35引用：3难度：0.9
解析
636．已知定圆A：（x-1）²+y²=36；定圆B：（x+1）²+y²=4．
（1）若动圆M与圆A相内切，与圆B相外切，求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）若动点P和两定圆圆心连线PA，PB斜率之积是定值
4
9
，求点P的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：90引用：3难度：0.6
解析
637．已知A（-3，1），B（3，0），C（-1，2）三点，则使A，B，C，D为平行四边形四个顶点的点D的坐标为（　　）
A．（-7，3） B．（-5，-1） C．（1，-1） D．（5，1）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：35引用：3难度：0.7
解析
638．已知圆M：x²+y²-2y-4=0与圆N：x²+y²-4x+2y=0．
（1）求证：两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦长；
（3）在平面上找一点P，过点P引两圆的切线并使它们的长都等于1，求点P的坐标．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：51引用：2难度：0.6
解析
639．若直线l的斜率为k,且二次函数y=x²-2kx+1的图像与x轴没有交点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
A．（0°，90°） B．（135°，180°）
C．[0°，45°）∪（135°，180°） D．[0°，180°）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：2难度：0.6
解析
640．如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，E，F分别为BC，PE的中点．
（1）求证：AF⊥平面PED；
（2）求点C到平面PED的距离．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：9难度：0.3
解析

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A．一、二、三象限	B．一、二、四象限
C．一、三、四象限	D．二、三、四象限

A．（0°，90°）	B．（135°，180°）
C．[0°，45°）∪（135°，180°）	D．[0°，180°）

632．在路边安装路灯，路宽23m,灯杆长2.5m,且与灯柱的夹角为120°，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高h约为多少时，灯罩轴线正好经过道路路面的中点？（精确到0.01m）

633．下列说法中正确的是（ ）

634．直线l的方程是3x-2y+6=0，则直线l经过（ ）

635．一圆与圆C：（x+2）2+（y+1）2=3为同心圆且面积为圆C面积的两倍，此圆的标准方程为 ．

636．已知定圆A：（x-1）2+y2=36；定圆B：（x+1）2+y2=4．（1）若动圆M与圆A相内切，与圆B相外切，求动圆圆心M的轨迹方程；（2）若动点P和两定圆圆心连线PA，PB斜率之积是定值49，求点P的轨迹方程．

637．已知A（-3，1），B（3，0），C（-1，2）三点，则使A，B，C，D为平行四边形四个顶点的点D的坐标为（ ）

638．已知圆M：x2+y2-2y-4=0与圆N：x2+y2-4x+2y=0．（1）求证：两圆相交；（2）求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦长；（3）在平面上找一点P，过点P引两圆的切线并使它们的长都等于1，求点P的坐标．

639．若直线l的斜率为k,且二次函数y=x2-2kx+1的图像与x轴没有交点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）

640．如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，E，F分别为BC，PE的中点．（1）求证：AF⊥平面PED；（2）求点C到平面PED的距离．

633．下列说法中正确的是（　　）

634．直线l的方程是3x-2y+6=0，则直线l经过（　　）

635．一圆与圆C：（x+2）²+（y+1）²=3为同心圆且面积为圆C面积的两倍，此圆的标准方程为
．

636．已知定圆A：（x-1）²+y²=36；定圆B：（x+1）²+y²=4．
（1）若动圆M与圆A相内切，与圆B相外切，求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）若动点P和两定圆圆心连线PA，PB斜率之积是定值
4
9
，求点P的轨迹方程．

637．已知A（-3，1），B（3，0），C（-1，2）三点，则使A，B，C，D为平行四边形四个顶点的点D的坐标为（　　）

638．已知圆M：x²+y²-2y-4=0与圆N：x²+y²-4x+2y=0．
（1）求证：两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦长；
（3）在平面上找一点P，过点P引两圆的切线并使它们的长都等于1，求点P的坐标．

639．若直线l的斜率为k,且二次函数y=x²-2kx+1的图像与x轴没有交点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

640．如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，E，F分别为BC，PE的中点．
（1）求证：AF⊥平面PED；
（2）求点C到平面PED的距离．