高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

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浏览次数：564 更新：2025年06月20日

721．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线y=2x和x+ay=0上，且线段AB的中点为P（0，
10
a
），则直线AB的方程为（　　）
A．y=-
3
4
x+5 B．y=
3
4
x-5 C．y=
3
4
x+5 D．y=-
3
4
x-5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：343引用：8难度：0.8
解析
722．已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③
AP
是平面ABCD的法向量；④
AP
∥
BD
．其中正确的是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：353引用：15难度：0.7
解析
723．若正方形ABCD与正方形ADEF所在平面互相垂直，M为BE的中点，N为AD的中点，则下列结论错误的是（　　）
A．MN⊥平面BCE． B．MN∥平面ECD．
C．MN⊥EF． D．MN∥CD．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：99引用：4难度：0.7
解析
724．圆（x-2）²+（y+3）²=2上的点到定点P（0，-5）距离的最大值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.7
解析
725．如图，椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
3
，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，若
PF
•
PA
的最大值是12，求椭圆的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：107引用：4难度：0.6
解析
726．已知P为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a,b＞0）上一点，F是该双曲线的一个焦点，则以PF为直径的圆与圆x²+y²=a²的位置关系为（　　）
A．内切 B．外切 C．相交 D．相离
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：60引用：2难度：0.7
解析
727．在空间直角坐标系中，平面α内有M（m,-2，1）和N（0，m,3）两点，平面α的一个法向量为
n
=（3，1，2），则m等于（　　）
A．-2 B．2 C．3 D．-3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：169引用：2难度：0.9
解析
728．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=4，E为侧面AA₁B₁B的中心，F为A₁D₁的中点．求下列向量的数量积：
（1）
BC
•
E
D
1
；
（2）
BF
•
A
B
1
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：165引用：5难度：0.5
解析
729．椭圆
x
2
34
+
y
2
n
2
=
1
和双曲线
x
2
n
2
-
y
2
16
=
1
有相同的焦点，则实数n的值是（　　）
A．±5 B．±3 C．5 D．9
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：112引用：8难度：0.9
解析
730．直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆（x-1）²+y²=4的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：5难度：0.9
解析

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A．MN⊥平面BCE．	B．MN∥平面ECD．
C．MN⊥EF．	D．MN∥CD．

721．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线y=2x和x+ay=0上，且线段AB的中点为P（0，10a），则直线AB的方程为（ ）

722．已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果AB=（2，-1，-4），AD=（4，2，0），AP=（-1，2，-1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③AP是平面ABCD的法向量；④AP∥BD．其中正确的是 ．

723．若正方形ABCD与正方形ADEF所在平面互相垂直，M为BE的中点，N为AD的中点，则下列结论错误的是（ ）

724．圆（x-2）2+（y+3）2=2上的点到定点P（0，-5）距离的最大值是 ．

725．如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=13，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，若PF•PA的最大值是12，求椭圆的方程．

726．已知P为双曲线x2a2-y2b2=1（a,b＞0）上一点，F是该双曲线的一个焦点，则以PF为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系为（ ）

727．在空间直角坐标系中，平面α内有M（m,-2，1）和N（0，m,3）两点，平面α的一个法向量为n=（3，1，2），则m等于（ ）

728．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AA1B1B的中心，F为A1D1的中点．求下列向量的数量积：（1）BC•ED1；（2）BF•AB1．

729．椭圆x234+y2n2=1和双曲线x2n2-y216=1有相同的焦点，则实数n的值是（ ）

730．直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆（x-1）2+y2=4的位置关系是（ ）

721．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线y=2x和x+ay=0上，且线段AB的中点为P（0，
10
a
），则直线AB的方程为（　　）

722．已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③
AP
是平面ABCD的法向量；④
AP
∥
BD
．其中正确的是
．

723．若正方形ABCD与正方形ADEF所在平面互相垂直，M为BE的中点，N为AD的中点，则下列结论错误的是（　　）

724．圆（x-2）²+（y+3）²=2上的点到定点P（0，-5）距离的最大值是
．

725．如图，椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
3
，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，若
PF
•
PA
的最大值是12，求椭圆的方程．

726．已知P为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a,b＞0）上一点，F是该双曲线的一个焦点，则以PF为直径的圆与圆x²+y²=a²的位置关系为（　　）

727．在空间直角坐标系中，平面α内有M（m,-2，1）和N（0，m,3）两点，平面α的一个法向量为
n
=（3，1，2），则m等于（　　）

728．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=4，E为侧面AA₁B₁B的中心，F为A₁D₁的中点．求下列向量的数量积：
（1）
BC
•
E
D
1
；
（2）
BF
•
A
B
1
．

729．椭圆
x
2
34
+
y
2
n
2
=
1
和双曲线
x
2
n
2
-
y
2
16
=
1
有相同的焦点，则实数n的值是（　　）

730．直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆（x-1）²+y²=4的位置关系是（　　）