高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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知识图解新知探究答疑解惑针对训练

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741．已知点A在基底{
a
，
b
，
c
}下的坐标为（8，6，4），其中
a
=
i
+
j
，
b
=
j
+
k
，
c
=
k
+
i
，则点A在基底{
i
，
j
，
k
}下的坐标为（　　）
A．（12，14，10） B．（10，12，14） C．（14，10，12） D．（4，2，3）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：458引用：9难度：0.7
解析
742．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PBC所成的角为30°？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：53引用：3难度：0.5
解析
743．已知点M在圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4上，点N在圆C₂：（x-1）²+（y+2）²=9上，则|MN|的最大值是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：84引用：4难度：0.7
解析
744．已知向量
a
=（5，3，-1），
b
=（2，t,-
2
5
），若
a
与
b
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：2难度：0.8
解析
745．如图，在正三棱锥S-ABC中，点O是△ABC的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是
，平面SAD的一个法向量可以是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：2难度：0.7
解析
746．已知集合A={（x,y）|x+2y-1=0}，B={（x,y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=∅，则a的值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：3难度：0.9
解析
747．准备一张圆形纸片，在圆内任取不同于圆心的一点F，将纸片折起，使圆周过点F（如图），然后将纸片展开，就得到一条折痕L（为了看清楚，可以把直线L画出来），这样继续下去得到若干折痕．观察这些折痕围成的轮廓，它们形成了什么曲线？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：61引用：3难度：0.9
解析
748．已知直线l与直线l₁：y=2x+6在y轴上有相同的截距，且l的斜率与l₁的斜率互为相反数，则直线l的方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：45引用：4难度：0.7
解析
749．如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（侧棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F分别是棱AB，A₁C₁的中点．
（I）证明：EF∥平面BCC₁B₁；
（II）求点C₁到平面AFB₁的距离．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：2难度：0.5
解析
750．已知圆C的圆心在x轴上，且经过点A（1，0），B（3，2）．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l过点P（0，2），且与圆C相切，求直线l方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：136引用：6难度：0.8
解析