高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3683 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：534 更新：2025年06月20日

771．已在圆C₁的方程是x²+（y-1）²=4，圆C的圆心坐标为（2，-1），若圆C与圆C₁交于A、B两点，且|AB|=2
2
，求圆C的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：1难度：0.7
解析
772．已知实数a,b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点，这个定点的坐标为（　　）
A．（
1
6
，
1
2
） B．（
1
2
，
1
6
） C．（
1
6
，-
1
2
） D．（
1
2
，-
1
6
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：369引用：6难度：0.9
解析
773．已知
a
=（2，-1，-2），
b
=（0，-1，4），求
a
+
b
，
a
-
b
，
a
•
b
，（2
a
）•（-
b
），（
a
+
b
）•（
a
-
b
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：232引用：5难度：0.9
解析
774．设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且直线x-y+1=0被圆截得的弦长为2
2
，求圆的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：2难度：0.5
解析
775．已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，-6），试判断直线AB与PQ的位置关系．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：60引用：4难度：0.9
解析
776．试确定m的值，使过点A（m,1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线
（1）平行；
（2）垂直
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：113引用：5难度：0.7
解析
777．若双曲线C
：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
与双曲线
D
：
x
2
4
-
y
2
6
=
1
有相同的渐近线，且双曲线C经过点（2，6），则双曲线C的实轴长为（　　）
A．4 B．12 C．
2
30
D．
4
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：379引用：4难度：0.7
解析
778．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．
（1）斜率为3，且经过点A（5，3）；
（2）过点B（-3，0），且垂直于x轴；
（3）斜率为4，在x轴上的截距为-2；
（4）在y轴上的截距为3，且平行于x轴；
（5）经过C（-1，3），D（1，-2）两点；
（6）在x轴、y轴上的截距分别是2，-3．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：61引用：4难度：0.8
解析
779．已知椭圆2x²+y²=2的两焦点为F₁，F₂，且B为短轴的一个端点，则△F₁BF₂的外接圆方程为（　　）
A．（x-1）²+y²=4 B．x²+y²=1
C．x²+y²=4 D．x²+（y-1）²=4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：43引用：3难度：0.7
解析
780．已知圆
C
1
：
x
2
+
y
2
=
r
2
，圆
C
2
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
b
）
2
=
r
2
（
r
＞
0
）
交于不同的A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，下列结论正确的有（　　）
A．a（x₁-x₂）+b（y₁-y₂）=0 B．
2
a
x
1
+
2
b
y
1
=
a
2
+
b
2
C．x₁+x₂=a D．y₁+y₂=2b
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：251引用：15难度：0.6
解析

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A．（x-1）²+y²=4	B．x²+y²=1
C．x²+y²=4	D．x²+（y-1）²=4

A．a（x₁-x₂）+b（y₁-y₂）=0	B． 2 a x 1 + 2 b y 1 = a 2 + b 2
C．x₁+x₂=a	D．y₁+y₂=2b

771．已在圆C1的方程是x2+（y-1）2=4，圆C的圆心坐标为（2，-1），若圆C与圆C1交于A、B两点，且|AB|=22，求圆C的方程．

772．已知实数a,b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点，这个定点的坐标为（ ）

773．已知a=（2，-1，-2），b=（0，-1，4），求a+b，a-b，a•b，（2a）•（-b），（a+b）•（a-b）

774．设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且直线x-y+1=0被圆截得的弦长为22，求圆的方程．

775．已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，-6），试判断直线AB与PQ的位置关系．

776．试确定m的值，使过点A（m,1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行；（2）垂直

777．若双曲线C：y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）与双曲线D：x24-y26=1有相同的渐近线，且双曲线C经过点（2，6），则双曲线C的实轴长为（ ）

779．已知椭圆2x2+y2=2的两焦点为F1，F2，且B为短轴的一个端点，则△F1BF2的外接圆方程为（ ）

780．已知圆C1：x2+y2=r2，圆C2：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）交于不同的A（x1，y1），B（x2，y2）两点，下列结论正确的有（ ）

771．已在圆C₁的方程是x²+（y-1）²=4，圆C的圆心坐标为（2，-1），若圆C与圆C₁交于A、B两点，且|AB|=2
2
，求圆C的方程．

772．已知实数a,b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点，这个定点的坐标为（　　）

773．已知
a
=（2，-1，-2），
b
=（0，-1，4），求
a
+
b
，
a
-
b
，
a
•
b
，（2
a
）•（-
b
），（
a
+
b
）•（
a
-
b
）

774．设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且直线x-y+1=0被圆截得的弦长为2
2
，求圆的方程．

776．试确定m的值，使过点A（m,1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线
（1）平行；
（2）垂直

777．若双曲线C
：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
与双曲线
D
：
x
2
4
-
y
2
6
=
1
有相同的渐近线，且双曲线C经过点（2，6），则双曲线C的实轴长为（　　）

779．已知椭圆2x²+y²=2的两焦点为F₁，F₂，且B为短轴的一个端点，则△F₁BF₂的外接圆方程为（　　）

780．已知圆
C
1
：
x
2
+
y
2
=
r
2
，圆
C
2
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
b
）
2
=
r
2
（
r
＞
0
）
交于不同的A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，下列结论正确的有（　　）