高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3683 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：534 更新：2025年06月20日

781．已知点F为双曲线E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，（a,b＞0）的右焦点，直线y=kx（k＞0）与E交于M，N两点，若MF⊥NF，设∠MNF=θ，且
θ
∈
[
π
12
，
π
6
]
，则该双曲线的离心率的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：106引用：2难度：0.5
解析
782．若方程
x
2
5
-
t
+
y
2
t
-
1
=
1
所表示的曲线为C，则下列说法中正确的是（　　）
A．若1＜t＜5，则C为椭圆
B．若t＜1，则C为双曲线
C．若C为双曲线，则焦距为4
D．若C为焦点在y轴上的椭圆，则3＜t＜5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：76引用：4难度：0.6
解析
783．若圆
C
1
：
（
x
-
1
）
2
+
y
2
=
1
与圆
C
2
：
x
2
+
y
2
-
8
x
-
8
y
+
m
=
0
相交，则m的取值范围为（　　）
A．（-2，8） B．（-∞，-2）∪（8，+∞）
C．（-4，16） D．（-∞，-4）∪（16，+∞）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：98引用：1难度：0.5
解析
784．已知空间四点A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x,5，9）共面，则x=

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：174引用：5难度：0.7
解析
785．设非零向量
a
，
b
，
c
，若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，那么|
p
|
的取值范围为（　　）
A．[0，1] B．[0，2] C．[0，3] D．[1，2]
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：172引用：12难度：0.9
解析
786．方程（x+a）²+（y-a）²=2a²（a≠0）表示的圆（　　）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线x-y=0对称 D．关于直线x+y=0对称
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：94引用：10难度：0.8
解析
787．已知空间三点A（-1，1，2），B（-1，2，4），C（1，0，4）．
（1）若点D（异于点A）在直线AC上，且
BD
⊥
AC
，求点D的坐标；
（2）求△ABC的面积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：45引用：3难度：0.7
解析
788．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，求证：OB₁⊥平面PAC．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：117引用：5难度：0.3
解析
789．已知平面上定点F₁、F₂及动点M．命题甲：||MF₁|-|MF₂||=2a（a为常数）；命题乙：M点轨迹是F₁、F₂为焦点的双曲线．则甲是乙的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：125引用：3难度：0.8
解析
790．正方体ABCD-A′B′C′D′中，＜
A
′
B
，
B
′
D
′
＞=（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：77引用：6难度：0.9
解析

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A．（-2，8）	B．（-∞，-2）∪（8，+∞）
C．（-4，16）	D．（-∞，-4）∪（16，+∞）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于直线x-y=0对称	D．关于直线x+y=0对称

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

781．已知点F为双曲线E：x2a2-y2b2=1，（a,b＞0）的右焦点，直线y=kx（k＞0）与E交于M，N两点，若MF⊥NF，设∠MNF=θ，且θ∈[π12，π6]，则该双曲线的离心率的取值范围是．

782．若方程x25-t+y2t-1=1所表示的曲线为C，则下列说法中正确的是（ ）

783．若圆C1：（x-1）2+y2=1与圆C2：x2+y2-8x-8y+m=0相交，则m的取值范围为（ ）

784．已知空间四点A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x,5，9）共面，则x= ．

785．设非零向量a，b，c，若p=a|a|+b|b|+c|c|，那么|p|的取值范围为（ ）

786．方程（x+a）2+（y-a）2=2a2（a≠0）表示的圆（ ）

787．已知空间三点A（-1，1，2），B（-1，2，4），C（1，0，4）．（1）若点D（异于点A）在直线AC上，且BD⊥AC，求点D的坐标；（2）求△ABC的面积．

788．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，求证：OB1⊥平面PAC．

789．已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：||MF1|-|MF2||=2a（a为常数）；命题乙：M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线．则甲是乙的（ ）

790．正方体ABCD-A′B′C′D′中，＜A′B，B′D′＞=（ ）

781．已知点F为双曲线E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，（a,b＞0）的右焦点，直线y=kx（k＞0）与E交于M，N两点，若MF⊥NF，设∠MNF=θ，且
θ
∈
[
π
12
，
π
6
]
，则该双曲线的离心率的取值范围是
．

782．若方程
x
2
5
-
t
+
y
2
t
-
1
=
1
所表示的曲线为C，则下列说法中正确的是（　　）

783．若圆
C
1
：
（
x
-
1
）
2
+
y
2
=
1
与圆
C
2
：
x
2
+
y
2
-
8
x
-
8
y
+
m
=
0
相交，则m的取值范围为（　　）

784．已知空间四点A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x,5，9）共面，则x=

．

785．设非零向量
a
，
b
，
c
，若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，那么|
p
|
的取值范围为（　　）

786．方程（x+a）²+（y-a）²=2a²（a≠0）表示的圆（　　）

787．已知空间三点A（-1，1，2），B（-1，2，4），C（1，0，4）．
（1）若点D（异于点A）在直线AC上，且
BD
⊥
AC
，求点D的坐标；
（2）求△ABC的面积．

788．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，求证：OB₁⊥平面PAC．

789．已知平面上定点F₁、F₂及动点M．命题甲：||MF₁|-|MF₂||=2a（a为常数）；命题乙：M点轨迹是F₁、F₂为焦点的双曲线．则甲是乙的（　　）

790．正方体ABCD-A′B′C′D′中，＜
A
′
B
，
B
′
D
′
＞=（　　）