高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：478 更新：2025年06月20日

841．已知点P（m,n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则
m
2
+
n
2
的最小值为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：117引用：9难度：0.7
解析
842．已知
a
=（t+1，1，t），
b
=（t-1，t,1），则|
a
-
b
|的最小值为（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：347引用：5难度：0.9
解析
843．以x轴为对称轴，通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线的标准方程是（　　）
A．y²=8x B．y²=-8x
C．y²=8x或y²=-8x D．x²=8y或x²=-8y
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：3难度：0.7
解析
844．若直线l₁，l₂的倾斜角分别为α₁，α₂，且l₁⊥l₂，则有（　　）
A．α₁-α₂=90° B．α₂-α₁=90° C．|α₂-α₁|=90° D．α₁+α₂=180°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：31引用：4难度：0.8
解析
845．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁和BB₁的中点．求证：四边形AEC₁F是平行四边形．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：6难度：0.7
解析
846．已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，则λ的值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：124引用：5难度：0.7
解析
847．已知A（3，-2，4），B（0，5，-1），若
OC
=
2
3
AB
（O为坐标原点），则C的坐标是（　　）
A．（2，-
14
3
，
10
3
） B．（-2，
14
3
，-
10
3
）
C．（2，-
14
3
，-
10
3
） D．（-2，-
14
3
，
10
3
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：45引用：2难度：0.7
解析
848．已知向量
a
=
（
1
，
0
，
1
）
，
b
=
（
2
，
0
，-
2
）
，若
（
k
a
+
b
）
•
（
a
+
k
b
）
=
2
，则k等于（　　）
A．1 B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：779引用：5难度：0.7
解析
849．若焦点在x轴上的椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=
1
（m＞0）的离心率为
1
2
，则实数m等于（　　）
A．3 B．1 C．2 D．16
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：46引用：6难度：0.7
解析
850．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有下列命题：①（
A
A
1
+
AD
+
AB
）²=3
AB
²；②
A
1
C
•（
A
1
B
1
-
A
1
A
）=0；③
A
D
1
与
A
1
B
的夹角为60°，其中正确命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：84引用：4难度：0.9
解析

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A．y²=8x	B．y²=-8x
C．y²=8x或y²=-8x	D．x²=8y或x²=-8y

A．（2，- 14 3 ， 10 3 ）	B．（-2， 14 3 ，- 10 3 ）
C．（2，- 14 3 ，- 10 3 ）	D．（-2，- 14 3 ， 10 3 ）

841．已知点P（m,n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则m2+n2的最小值为 ．

842．已知a=（t+1，1，t），b=（t-1，t,1），则|a-b|的最小值为（ ）

843．以x轴为对称轴，通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线的标准方程是（ ）

844．若直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，且l1⊥l2，则有（ ）

845．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1和BB1的中点．求证：四边形AEC1F是平行四边形．

846．已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若AB⊥AC，则λ的值为．

847．已知A（3，-2，4），B（0，5，-1），若OC=23AB（O为坐标原点），则C的坐标是（ ）

848．已知向量a=（1，0，1），b=（2，0，-2），若（ka+b）•（a+kb）=2，则k等于（ ）

849．若焦点在x轴上的椭圆x24+y2m=1（m＞0）的离心率为12，则实数m等于（ ）

850．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，有下列命题：①（AA1+AD+AB）2=3AB2；②A1C•（A1B1-A1A）=0；③AD1与A1B的夹角为60°，其中正确命题的个数是（ ）

841．已知点P（m,n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则
m
2
+
n
2
的最小值为

．

842．已知
a
=（t+1，1，t），
b
=（t-1，t,1），则|
a
-
b
|的最小值为（　　）

843．以x轴为对称轴，通径长为8，顶点在坐标原点的抛物线的标准方程是（　　）

844．若直线l₁，l₂的倾斜角分别为α₁，α₂，且l₁⊥l₂，则有（　　）

845．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁和BB₁的中点．求证：四边形AEC₁F是平行四边形．

846．已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，则λ的值为
．

847．已知A（3，-2，4），B（0，5，-1），若
OC
=
2
3
AB
（O为坐标原点），则C的坐标是（　　）

848．已知向量
a
=
（
1
，
0
，
1
）
，
b
=
（
2
，
0
，-
2
）
，若
（
k
a
+
b
）
•
（
a
+
k
b
）
=
2
，则k等于（　　）

849．若焦点在x轴上的椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=
1
（m＞0）的离心率为
1
2
，则实数m等于（　　）

850．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有下列命题：①（
A
A
1
+
AD
+
AB
）²=3
AB
²；②
A
1
C
•（
A
1
B
1
-
A
1
A
）=0；③
A
D
1
与
A
1
B
的夹角为60°，其中正确命题的个数是（　　）