高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：3479 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：478 更新：2025年06月20日

851．在空间直角坐标系中，已知点A在x轴上，B（4，2，3），C（6，-1，4），若|AB|=|AC|，则点A的横坐标是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：121引用：4难度：0.8
解析
852．设空间四点O，A，B，P满足
OP
=
m
OA
+
n
OB
．且m+n=1，则（　　）
A．点P一定在直线AB上 B．点P一定不在直线AB上
C．点P不一定在直线AB上 D．以上都不对
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：148引用：3难度：0.7
解析
853．已知
a
+3
b
与7
a
-5
b
垂直，且
a
-4
b
与7
a
-2
b
垂直，求＜
a
，
b
＞．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：2难度：0.6
解析

854．给出下列命题，其中是真命题的是（　　）

A．若直线l的方向向量

=（1，-1，2），直线m的方向向量

=（2，1，-

），则l与m垂直

B．若直线l的方向向量

=（0，1，-1），平面α的法向量

=（1，-1，-1），则l⊥α

C．若平面α，β的法向量分别为

=（0，1，3），

=（1，0，2），则α⊥β

D．若平面α经过三点A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量

=（1，u,t）是平面α的法向量，则u+t=1

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：380引用：17难度：0.7

解析

855．在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l₁．再将直线l₁沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合．若直线l与直线l₁关于点（2，3）对称，则直线l的方程是

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：882引用：6难度：0.5
解析
856．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
12
=
1
（
a
＞
0
）
的两个焦点分别是F₁与F₂，焦距为8；M是双曲线上的一点，且|MF₁|=5，求|MF₂|的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：192引用：3难度：0.7
解析
857．若圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，则圆中过点（3，5）的最短的弦长为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：95引用：3难度：0.6
解析
858．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60°，
PA
=
PD
=
2
，E是BC的中点，点Q在侧棱PC上．
（1）若Q是PC的中点，求二面角E-DQ-C的余弦值；
（2）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出
PQ
PC
的值；若不存在，说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：65引用：4难度：0.6
解析
859．已知直线l过点A（1，2），B（m,3），求直线l的斜率和倾斜角的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：196引用：2难度：0.7
解析
860．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱BC、C₁D₁的中点．
（1）求证：EF∥平面BB₁D₁D；
（2）求D点到平面BEF的距离．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：44引用：1难度：0.9
解析

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A．点P一定在直线AB上	B．点P一定不在直线AB上
C．点P不一定在直线AB上	D．以上都不对

851．在空间直角坐标系中，已知点A在x轴上，B（4，2，3），C（6，-1，4），若|AB|=|AC|，则点A的横坐标是（ ）

852．设空间四点O，A，B，P满足OP=mOA+nOB．且m+n=1，则（ ）

853．已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，求＜a，b＞．

854．给出下列命题，其中是真命题的是（ ）

856．双曲线x2a2-y212=1（a＞0）的两个焦点分别是F1与F2，焦距为8；M是双曲线上的一点，且|MF1|=5，求|MF2|的值．

857．若圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，则圆中过点（3，5）的最短的弦长为 ．

859．已知直线l过点A（1，2），B（m,3），求直线l的斜率和倾斜角的取值范围．

860．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点．（1）求证：EF∥平面BB1D1D；（2）求D点到平面BEF的距离．

851．在空间直角坐标系中，已知点A在x轴上，B（4，2，3），C（6，-1，4），若|AB|=|AC|，则点A的横坐标是（　　）

852．设空间四点O，A，B，P满足
OP
=
m
OA
+
n
OB
．且m+n=1，则（　　）

853．已知
a
+3
b
与7
a
-5
b
垂直，且
a
-4
b
与7
a
-2
b
垂直，求＜
a
，
b
＞．

854．给出下列命题，其中是真命题的是（　　）

856．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
12
=
1
（
a
＞
0
）
的两个焦点分别是F₁与F₂，焦距为8；M是双曲线上的一点，且|MF₁|=5，求|MF₂|的值．

857．若圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，则圆中过点（3，5）的最短的弦长为
．

860．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱BC、C₁D₁的中点．
（1）求证：EF∥平面BB₁D₁D；
（2）求D点到平面BEF的距离．