高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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861．如表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表．

姓名测试序号

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

王伟 98 87 91 92 88 95

张城 90 76 88 75 86 80

赵磊 68 65 73 72 75 82

班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6

请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析．

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：4难度：0.8

解析

862．已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：76引用：5难度：0.8
解析
863．已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），且△ABC的内切圆的圆心M在直线x=3上，求顶点C的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：3难度：0.6
解析
864．如图，已知正方形ABCD和正方形ABEF全等，在其对角线AE，BD上（不含端点）分别取点M，N，使AM=DN，求证：MN∥平面BCE．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：29引用：3难度：0.5
解析
865．魔术大师把一块长和宽都是13dm的地毯按图（1）裁好，再按图（2）拼成矩形．计算两个图形的面积，分别得到169dm²与168dm²．魔术师得意洋洋的说，他证明了169=168．你能揭穿魔术师的奥秘吗？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：67引用：2难度：0.7
解析
866．已知平面α内的两个向量
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），且
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）．若
c
为平面α的法向量，则m,n的值分别为（　　）
A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：6难度：0.7
解析
867．若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：93引用：13难度：0.9
解析
868．设双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁的直线l分别与双曲线左、右两支交于M，N两点，以MN为直径的圆过点F₂，且
M
F
2
•
MN
=
1
2
M
N
2
，则以下结论正确的是（　　）
A．∠F₁MF₂=120°
B．双曲线C的离心率为
3
C．双曲线C的渐近线方程为y=±
2
x
D．直线l的斜率为1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：3难度：0.6
解析
869．方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的图形是（　　）
A．以（a,b）为圆心的圆 B．以（-a,-b）为圆心的圆
C．点（a,b） D．点（-a,-b）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：111引用：5难度：0.9
解析
870．已知直线y=2x+a被圆O：x²+y²=4截得的弦长为2
3
，则实数a的值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：2难度：0.7
解析

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姓名	测试序号
姓名	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
王伟	98	87	91	92	88	95
张城	90	76	88	75	86	80
赵磊	68	65	73	72	75	82
班级平均分	88.2	78.3	85.4	80.3	75.7	82.6

A．以（a,b）为圆心的圆	B．以（-a,-b）为圆心的圆
C．点（a,b）	D．点（-a,-b）

862．已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．

863．已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），且△ABC的内切圆的圆心M在直线x=3上，求顶点C的轨迹方程．

864．如图，已知正方形ABCD和正方形ABEF全等，在其对角线AE，BD上（不含端点）分别取点M，N，使AM=DN，求证：MN∥平面BCE．

865．魔术大师把一块长和宽都是13dm的地毯按图（1）裁好，再按图（2）拼成矩形．计算两个图形的面积，分别得到169dm2与168dm2．魔术师得意洋洋的说，他证明了169=168．你能揭穿魔术师的奥秘吗？

866．已知平面α内的两个向量a=（1，1，1），b=（0，2，-1），且c=ma+nb+（4，-4，1）．若c为平面α的法向量，则m,n的值分别为（ ）

867．若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（ ）

868．设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l分别与双曲线左、右两支交于M，N两点，以MN为直径的圆过点F2，且MF2•MN=12MN2，则以下结论正确的是（ ）

869．方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的图形是（ ）

870．已知直线y=2x+a被圆O：x2+y2=4截得的弦长为23，则实数a的值为．

865．魔术大师把一块长和宽都是13dm的地毯按图（1）裁好，再按图（2）拼成矩形．计算两个图形的面积，分别得到169dm²与168dm²．魔术师得意洋洋的说，他证明了169=168．你能揭穿魔术师的奥秘吗？

866．已知平面α内的两个向量
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），且
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）．若
c
为平面α的法向量，则m,n的值分别为（　　）

867．若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）

868．设双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁的直线l分别与双曲线左、右两支交于M，N两点，以MN为直径的圆过点F₂，且
M
F
2
•
MN
=
1
2
M
N
2
，则以下结论正确的是（　　）

869．方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的图形是（　　）

870．已知直线y=2x+a被圆O：x²+y²=4截得的弦长为2
3
，则实数a的值为
．