高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3455 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：476 更新：2025年06月20日

881．如图，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，高为4，则异面直线BD₁与AA₁所成角的正弦值为
，异面直线BD₁与AD所成角的正弦值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：15引用：2难度：0.7
解析
882．已知菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合，且OB在x轴的正半轴上，已知∠BOD=60°，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：3难度：0.9
解析
883．设F₁、F₂分别为椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
3
2
）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1010引用：18难度：0.5
解析
884．如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（I）求证：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）PD⊥平面ABM；
（Ⅲ）求三棱锥A-PBM的体积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：100引用：3难度：0.5
解析
885．已知半径为6的圆与x轴相切，且与圆x²+（y-3）²=1内切，则此圆的方程是（　　）
A．（x-4）²+（y-6）²=6
B．（x+4）²+（y-6）²=6或（x-4）²+（y-6）²=6
C．（x-4）²+（y-6）²=36
D．（x+4）²+（y-6）²=36或（x-4）²+（y-6）²=36
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：134引用：11难度：0.6
解析
886．直线l过点（-1，-1）和（2，5），点（1010，b）在直线l上，则b的值为（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：4难度：0.7
解析
887．设声速为a米/秒，在相距10a米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声的时间差6秒，求炮弹爆炸点所在曲线的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：401引用：3难度：0.9
解析
888．向量
AB
与向量
CD
是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上．
（判断对错）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8引用：7难度：0.8
解析
889．已知双曲线的方程为x²-
y
2
4
=1，如图，点A的坐标为（-
5
，0），B是圆x²+（y-
5
）²=1上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：336引用：5难度：0.5
解析
890．已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为
1
3
，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：385引用：2难度：0.5
解析

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881．如图，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AA1所成角的正弦值为 ，异面直线BD1与AD所成角的正弦值是 ．

882．已知菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合，且OB在x轴的正半轴上，已知∠BOD=60°，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率．

884．如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．（I）求证：BM∥平面PAD；（Ⅱ）PD⊥平面ABM；（Ⅲ）求三棱锥A-PBM的体积．

885．已知半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+（y-3）2=1内切，则此圆的方程是（ ）

886．直线l过点（-1，-1）和（2，5），点（1010，b）在直线l上，则b的值为（ ）

887．设声速为a米/秒，在相距10a米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声的时间差6秒，求炮弹爆炸点所在曲线的方程．

888．向量AB与向量CD是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上． （判断对错）

889．已知双曲线的方程为x2-y24=1，如图，点A的坐标为（-5，0），B是圆x2+（y-5）2=1上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．

890．已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为13，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？

881．如图，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，高为4，则异面直线BD₁与AA₁所成角的正弦值为
，异面直线BD₁与AD所成角的正弦值是
．

884．如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（I）求证：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）PD⊥平面ABM；
（Ⅲ）求三棱锥A-PBM的体积．

885．已知半径为6的圆与x轴相切，且与圆x²+（y-3）²=1内切，则此圆的方程是（　　）

886．直线l过点（-1，-1）和（2，5），点（1010，b）在直线l上，则b的值为（　　）

888．向量
AB
与向量
CD
是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上．
（判断对错）

889．已知双曲线的方程为x²-
y
2
4
=1，如图，点A的坐标为（-
5
，0），B是圆x²+（y-
5
）²=1上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．

890．已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为
1
3
，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？