高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：1634 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3 更新：2025年06月13日

81．已知直线l经过点P（-2，5），且斜率为-
3
4
．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：288引用：13难度：0.7
解析
82．如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中点，试问在线段A₁B上是否存在一点E（不与端点重合），使得点A₁到平面AED的距离为
2
6
3
？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：165引用：4难度：0.9
解析
83．已知直线l的斜率为-1．
（1）若直线l过点（2，2），求直线l的方程；
（2）若直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线l的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：3难度：0.5
解析
84．已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱长均为1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则AC₁的长为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：71引用：5难度：0.5
解析
85．判断下列各题中直线l₁与l₂是否平行．
（1）l₁的斜率为1，l₂经过点P（1，1），Q（3，3）；
（2）l₁经过点A（-3，2），B（-3，10），l₂经过点C（5，-2），D（5，5）；
（3）l₁经过点A（0，1），B（1，0），l₂经过点C（-1，3），D（2，0）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：3难度：0.8
解析
86．过点（2，-1）且方向向量为（1，2）的直线的方程为（　　）
A．2x-y+5=0 B．2x+y-5=0 C．2x-y-5=0 D．2x+y+5=0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：462引用：9难度：0.8
解析
87．求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）a=3，b=4，焦点在x轴上；
（2）焦点为（0，-10），（0，10），双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是16；
（3）焦点为（0，-5），（0，5），经过点（2，
3
5
2
）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：2难度：0.7
解析
88．已知空间中△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），则BC边上的中线的长度为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：164引用：3难度：0.8
解析
89．点P是双曲线
x
2
4
-
y
2
=1的右支上一点，M、N分别是圆
（
x
+
5
）
2
+
y
2
=1和圆
（
x
-
5
）
2
+
y
2
=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：27引用：2难度：0.5
解析
90．若
a
=
（
2
，
3
，-
1
）
，
b
=
（
-
2
，
1
，
3
）
，则以
a
，
b
为邻边的平行四边形面积为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：409引用：11难度：0.5
解析

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81．已知直线l经过点P（-2，5），且斜率为-34．（1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

82．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，CA=2，D是CC1的中点，试问在线段A1B上是否存在一点E（不与端点重合），使得点A1到平面AED的距离为263？

83．已知直线l的斜率为-1．（1）若直线l过点（2，2），求直线l的方程；（2）若直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线l的方程．

84．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1所有棱长均为1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长为．

86．过点（2，-1）且方向向量为（1，2）的直线的方程为（ ）

87．求满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）a=3，b=4，焦点在x轴上；（2）焦点为（0，-10），（0，10），双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是16；（3）焦点为（0，-5），（0，5），经过点（2，352）．

88．已知空间中△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），则BC边上的中线的长度为．

89．点P是双曲线x24-y2=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和圆（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是．

90．若a=（2，3，-1），b=（-2，1，3），则以a，b为邻边的平行四边形面积为．

81．已知直线l经过点P（-2，5），且斜率为-
3
4
．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

82．如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中点，试问在线段A₁B上是否存在一点E（不与端点重合），使得点A₁到平面AED的距离为
2
6
3
？

83．已知直线l的斜率为-1．
（1）若直线l过点（2，2），求直线l的方程；
（2）若直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线l的方程．

84．已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱长均为1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则AC₁的长为
．

86．过点（2，-1）且方向向量为（1，2）的直线的方程为（　　）

87．求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）a=3，b=4，焦点在x轴上；
（2）焦点为（0，-10），（0，10），双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是16；
（3）焦点为（0，-5），（0，5），经过点（2，
3
5
2
）．

88．已知空间中△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），则BC边上的中线的长度为
．

89．点P是双曲线
x
2
4
-
y
2
=1的右支上一点，M、N分别是圆
（
x
+
5
）
2
+
y
2
=1和圆
（
x
-
5
）
2
+
y
2
=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是
．

90．若
a
=
（
2
，
3
，-
1
）
，
b
=
（
-
2
，
1
，
3
）
，则以
a
，
b
为邻边的平行四边形面积为
．