高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：466 更新：2025年06月20日

911．直线y=k（x+1）（k≥0）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：67引用：2难度：0.7
解析
912．顶点在原点，且过点（-2，4）的抛物线的标准方程是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：3难度：0.5
解析
913．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点P在C上且其横坐标为1，以F为圆心，|FP|为半径的圆与C的准线l相切．
（1）求p的值；
（2）设l与x轴交点E，过点E作一条直线与抛物线C交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：73引用：3难度：0.3
解析
914．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥AB，PA⊥BC，AP∥CQ，AB=2BC=2，
CQ
=
3
2
AP
=
3
．
（1）求直线PD与平面BPQ所成角的正弦值；
（2）求二面角A-PQ-B的余弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：2难度：0.3
解析
915．平面上有四个互异点A、B、C、D，已知（
（
DB
+
DC
+
2
AD
）
•
（
AB
-
AC
）
=
0
，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．无法确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：328引用：5难度：0.9
解析
916．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，动点M在线段CC₁上，动点P在平面A₁B₁C₁D₁上，且AP⊥平面MBD₁，则线段AP长度的取值范围为（　　）
A．
[
1
，
2
]
B．
[
1
，
3
]
C．
[
2
2
，
2
]
D．
[
6
2
，
2
]
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：911引用：11难度：0.4
解析
917．求和双曲线x²-y²=8有共同焦点且经过点P（4，6）的椭圆的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：3难度：0.9
解析
918．已知两条直线l₁，l₂的斜率是方程3x²+mx-3=0（m∈R）的两个根，则l₁与l₂的位置关系是（　　）
A．平行 B．垂直 C．可能重合 D．无法确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：45引用：4难度：0.8
解析
919．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F₁
（
-
5
，
0
）
，点P位于该双曲线上，线段PF₁的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　）
A．
x
2
4
-
y
2
=
1
B．
x
2
-
y
2
4
=
1
C．
x
2
2
-
y
2
3
=
1
D．
x
2
3
-
y
2
2
=
1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：186引用：21难度：0.9
解析
920．下列命题中正确的是（　　）
A．共线向量都相等
B．单位向量都相等
C．平行向量不一定是共线向量
D．模为0的向量与任意一个向量平行
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：882引用：4难度：0.8
解析

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A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形	D．无法确定

911．直线y=k（x+1）（k≥0）的图象可能是 （ ）

912．顶点在原点，且过点（-2，4）的抛物线的标准方程是．

914．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥AB，PA⊥BC，AP∥CQ，AB=2BC=2，CQ=32AP=3．（1）求直线PD与平面BPQ所成角的正弦值；（2）求二面角A-PQ-B的余弦值．

915．平面上有四个互异点A、B、C、D，已知（（DB+DC+2AD）•（AB-AC）=0，则△ABC的形状是（ ）

916．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点M在线段CC1上，动点P在平面A1B1C1D1上，且AP⊥平面MBD1，则线段AP长度的取值范围为（ ）

917．求和双曲线x2-y2=8有共同焦点且经过点P（4，6）的椭圆的方程．

918．已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2+mx-3=0（m∈R）的两个根，则l1与l2的位置关系是（ ）

919．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1（-5，0），点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ）

920．下列命题中正确的是（ ）

911．直线y=k（x+1）（k≥0）的图象可能是（　　）

912．顶点在原点，且过点（-2，4）的抛物线的标准方程是
．

914．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥AB，PA⊥BC，AP∥CQ，AB=2BC=2，
CQ
=
3
2
AP
=
3
．
（1）求直线PD与平面BPQ所成角的正弦值；
（2）求二面角A-PQ-B的余弦值．

915．平面上有四个互异点A、B、C、D，已知（
（
DB
+
DC
+
2
AD
）
•
（
AB
-
AC
）
=
0
，则△ABC的形状是（　　）

916．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，动点M在线段CC₁上，动点P在平面A₁B₁C₁D₁上，且AP⊥平面MBD₁，则线段AP长度的取值范围为（　　）

917．求和双曲线x²-y²=8有共同焦点且经过点P（4，6）的椭圆的方程．

918．已知两条直线l₁，l₂的斜率是方程3x²+mx-3=0（m∈R）的两个根，则l₁与l₂的位置关系是（　　）

919．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F₁
（
-
5
，
0
）
，点P位于该双曲线上，线段PF₁的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　）

920．下列命题中正确的是（　　）