高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：466 更新：2025年06月20日

921．在坐标平面xOy上求一点P，使点P到点A（3，2，5），B（3，5，1）的距离相等．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：2难度：0.9
解析
922．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=
1
2
AD．
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明：平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：57引用：3难度：0.5
解析
923．若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
1
5
，则曲线x²sinθ+y²cosθ=1是（　　）
A．焦点在x轴上的双曲线 B．焦点在y轴上的双曲线
C．焦点在x轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的椭圆
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：82引用：3难度：0.9
解析
924．已知直线l₁：4x+y=0，直线l₂：x+y-1=0以及l₂上一点P（3，-2）．求圆心在l₁上且与直线l₂相切于点P的圆的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：2难度：0.5
解析
925．已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线L经过点B（1，2）且与圆C相切，求直线l的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：2难度：0.3
解析
926．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H，P，Q分别是A₁A，AB，BC，CC₁，C₁D₁，D₁A₁的中点，则（　　）
A．
EF
+
GH
+
PQ
=
0
B．
EF
-
GH
-
PQ
=
0
C．
EF
+
GH
-
PQ
=
0
D．
EF
-
GH
+
PQ
=
0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：6难度：0.7
解析
927．与直线x-y-4=0和圆x²+y²+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）
A．（x+1）²+（y+1）²=2 B．（x+1）²+（y+1）²=4
C．（x-1）²+（y+1）²=2 D．（x-1）²+（y+1）=4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1175引用：45难度：0.9
解析
928．已知P为椭圆C上一点，F₁，F₂为椭圆的焦点，且|F₁F₂|=2
3
，若2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|，则椭圆C的标准方程为（　　）
A．
x
2
12
+
y
2
9
=
1
B．
x
2
12
+
y
2
9
=
1
或
x
2
9
+
y
2
12
=
1
C．
x
2
9
+
y
2
12
=
1
D．
x
2
48
+
y
2
45
=
1
或
x
2
45
+
y
2
48
=
1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：4难度：0.7
解析
929．双曲线C的方程为
x
2
9
-
y
2
8
=1，F₁，F₂分别为双曲线的左右焦点，过点F₂作直线与双曲线C的右半支交于点P，Q，使∠F₁PQ=90°，则△F₁PQ的内切圆半径为（　　）
A．
2
B．2 C．3 D．
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：108引用：3难度：0.5
解析
930．已知点A（-1，0），B（1，3），M（0，1），N（2，4），则直线AB与MN（　　）
A．垂直 B．平行
C．重合 D．相交但不垂直
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：2难度：0.8
解析

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A．焦点在x轴上的双曲线	B．焦点在y轴上的双曲线
C．焦点在x轴上的椭圆	D．焦点在y轴上的椭圆

A．（x+1）²+（y+1）²=2	B．（x+1）²+（y+1）²=4
C．（x-1）²+（y+1）²=2	D．（x-1）²+（y+1）=4

A．垂直	B．平行
C．重合	D．相交但不垂直

921．在坐标平面xOy上求一点P，使点P到点A（3，2，5），B（3，5，1）的距离相等．

922．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=12AD．（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明：平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

923．若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=15，则曲线x2sinθ+y2cosθ=1是（ ）

924．已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．求圆心在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．

925．已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线L经过点B（1，2）且与圆C相切，求直线l的方程．

926．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，P，Q分别是A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中点，则（ ）

927．与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（ ）

928．已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|=23，若2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则椭圆C的标准方程为（ ）

929．双曲线C的方程为x29-y28=1，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，过点F2作直线与双曲线C的右半支交于点P，Q，使∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆半径为（ ）

930．已知点A（-1，0），B（1，3），M（0，1），N（2，4），则直线AB与MN（ ）

922．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=
1
2
AD．
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明：平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

923．若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
1
5
，则曲线x²sinθ+y²cosθ=1是（　　）

924．已知直线l₁：4x+y=0，直线l₂：x+y-1=0以及l₂上一点P（3，-2）．求圆心在l₁上且与直线l₂相切于点P的圆的方程．

925．已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线L经过点B（1，2）且与圆C相切，求直线l的方程．

926．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H，P，Q分别是A₁A，AB，BC，CC₁，C₁D₁，D₁A₁的中点，则（　　）

927．与直线x-y-4=0和圆x²+y²+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）

928．已知P为椭圆C上一点，F₁，F₂为椭圆的焦点，且|F₁F₂|=2
3
，若2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|，则椭圆C的标准方程为（　　）

929．双曲线C的方程为
x
2
9
-
y
2
8
=1，F₁，F₂分别为双曲线的左右焦点，过点F₂作直线与双曲线C的右半支交于点P，Q，使∠F₁PQ=90°，则△F₁PQ的内切圆半径为（　　）

930．已知点A（-1，0），B（1，3），M（0，1），N（2，4），则直线AB与MN（　　）