高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：118 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3305 更新：2025年06月18日

971．已知点F（-
1
4
，0），直线l：x=
1
4
，点B是直线l上的动点，若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线的方程是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.5
解析
972．求经过点A（-2，3），且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：69引用：4难度：0.7
解析
973．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（即A₁A⊥面ABC）中，AC=AB=AA₁=
2
，BC=2AE=2，则异面直线AE与A₁C所成的角是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：195引用：6难度：0.7
解析
974．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线，A，B是切点，C是圆心．
（1）求四边形PACB面积的最小值；
（2）当四边形PACB面积最小时，求切线PA，PB的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：98引用：2难度：0.5
解析
975．在空间直角坐标系中，
j
=（0，0，1）是坐标平面Oxy的一个法向量．
（判断对错）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：4难度：0.8
解析
976．已知直线l过点（0，4）和（3，0），则直线l的斜截式方程为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：160引用：4难度：0.7
解析
977．已知点P（a,b）（ab≠0）是圆x²+y²=r²内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r²，那么（　　）
A．m∥l,且l与圆相交 B．m⊥l,且l与圆相切
C．m∥l,且l与圆相离 D．m⊥l,且l与圆相离
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：463引用：20难度：0.7
解析
978．已知点A（1，1，1），B（1，0，0），C（0，1，-1）．
（1）写出直线BC的一个方向向量
；
（2）设平面α经过点A，且
BC
是α的法向量，M（x,y,z）是平面α内任意一点，则x,y,z满足
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：2难度：0.7
解析
979．过抛物线y²=4x的焦点且与对称轴垂直的弦长为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：59引用：4难度：0.8
解析
980．已知向量
a
=（x,2，2），
b
=（2，y,-2），
c
=（3，1，z），
a
∥
b
，
b
⊥
c
．
（1）求向量
a
，
b
，
c
；
（2）求向量（
a
+
c
）与（
b
+
c
）所成角的余弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：469引用：2难度：0.7
解析

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A．m∥l,且l与圆相交	B．m⊥l,且l与圆相切
C．m∥l,且l与圆相离	D．m⊥l,且l与圆相离

971．已知点F（-14，0），直线l：x=14，点B是直线l上的动点，若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线的方程是．

972．求经过点A（-2，3），且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程．

973．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1（即A1A⊥面ABC）中，AC=AB=AA1=2，BC=2AE=2，则异面直线AE与A1C所成的角是（ ）

974．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线，A，B是切点，C是圆心．（1）求四边形PACB面积的最小值；（2）当四边形PACB面积最小时，求切线PA，PB的方程．

975．在空间直角坐标系中，j=（0，0，1）是坐标平面Oxy的一个法向量． （判断对错）

976．已知直线l过点（0，4）和（3，0），则直线l的斜截式方程为 ．

977．已知点P（a,b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2，那么（ ）

978．已知点A（1，1，1），B（1，0，0），C（0，1，-1）．（1）写出直线BC的一个方向向量 ；（2）设平面α经过点A，且BC是α的法向量，M（x,y,z）是平面α内任意一点，则x,y,z满足 ．

979．过抛物线y2=4x的焦点且与对称轴垂直的弦长为．

980．已知向量a=（x,2，2），b=（2，y,-2），c=（3，1，z），a∥b，b⊥c．（1）求向量a，b，c；（2）求向量（a+c）与（b+c）所成角的余弦值．

971．已知点F（-
1
4
，0），直线l：x=
1
4
，点B是直线l上的动点，若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线的方程是
．

973．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（即A₁A⊥面ABC）中，AC=AB=AA₁=
2
，BC=2AE=2，则异面直线AE与A₁C所成的角是（　　）

974．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线，A，B是切点，C是圆心．
（1）求四边形PACB面积的最小值；
（2）当四边形PACB面积最小时，求切线PA，PB的方程．

975．在空间直角坐标系中，
j
=（0，0，1）是坐标平面Oxy的一个法向量．
（判断对错）

976．已知直线l过点（0，4）和（3，0），则直线l的斜截式方程为

．

977．已知点P（a,b）（ab≠0）是圆x²+y²=r²内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r²，那么（　　）

978．已知点A（1，1，1），B（1，0，0），C（0，1，-1）．
（1）写出直线BC的一个方向向量
；
（2）设平面α经过点A，且
BC
是α的法向量，M（x,y,z）是平面α内任意一点，则x,y,z满足
．

979．过抛物线y²=4x的焦点且与对称轴垂直的弦长为
．

980．已知向量
a
=（x,2，2），
b
=（2，y,-2），
c
=（3，1，z），
a
∥
b
，
b
⊥
c
．
（1）求向量
a
，
b
，
c
；
（2）求向量（
a
+
c
）与（
b
+
c
）所成角的余弦值．