2022-2023学年山西省高中教育发展联盟高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-1＜x＜4}，集合B={y|y=x²}，则A∩B=（　　）

  A．{ x|-1＜x＜4}

  B．{x|0≤x＜4}

  C．{0，1，2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：1引用：2难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x＞2，使得x²-3≤0”的否定是（　　）

  A．∀x＞2，都有x2-3＞0	B．∃x≤2，使得x2-3＞0
  C．∃x≤2，使得x2-3≤0	D．∀x≤2，都有x2-3＞0
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=2x与 g （ x ） = 4 x 2

  B． f （ x ） = | x | x 与g（x）= 1 ， x ＞ 0 - 1 ， x ＜ 0

  C． y = x 2 - 1 x - 1 与m=n+1

  D． y = x + 1 • x - 1 与 y = x 2 - 1
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设a,b,c,d为实数，且a＞b＞0＞c＞d,则下列不等式正确的是（　　）

  A．c2＜cd

  B．a-c＜b-d

  C．ac＞bd

  D． c a - d b ＜ 0
  组卷：51引用：4难度：0.5

  解析

• 5．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  m

  x

  2

  +

  2

  mx

  +

  4

  的定义域为R，则实数m的取值范围为（　　）

  A．（0，4）	B．[0，4]
  C．[0，4）	D．（-∞，0]∪（4，+∞）
  组卷：196引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，a=f（5^0.3），b=f（0.3⁵），c=f（0.2⁵），则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  组卷：307引用：5难度：0.7

  解析

• 7．下列函数最小值为4的是（　　）

  A． y = x + 4 x （ x ＜ 0 ）	B． y = x + 1 x - 2 （ x ＞ 2 ）
  C． y = x 2 + 10 x 2 + 6	D． y = x + 9 x - 2
  组卷：284引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知关于x的不等式ax²+2x-a+2＞0．
  （1）若当1＜x≤2时，ax²+2x-a+2＞0恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）当a∈R时，求此不等式的解集．
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=2^x+a•2^-x是定义域为R的奇函数．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性并用定义证明；
  （3）设F（x）=2^2x+2^-2x-2mf（x），求F（x）在[0，1]上的最小值g（m）．
  组卷：28引用：3难度：0.5

  解析