已知关于x的不等式ax2+2x-a+2>0.
(1)若当1<x≤2时,ax2+2x-a+2>0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a∈R时,求此不等式的解集.
【考点】一元二次不等式恒成立问题.
【答案】(1)[-2,+∞);
(2)当a=0时,不等式的解集为{x|x>-1},
当a<0时,不等式的解集为;
当a>1时,不等式的解集为或x<-1},
当0<a<1时,不等式的解集为或x>-1},
当a=1时,不等式的解集为{x|x≠-1}.
(2)当a=0时,不等式的解集为{x|x>-1},
当a<0时,不等式的解集为
{
x
|
-
1
<
x
<
1
-
2
a
}
当a>1时,不等式的解集为
{
x
|
x
>
1
-
2
a
当0<a<1时,不等式的解集为
{
x
|
x
<
1
-
2
a
当a=1时,不等式的解集为{x|x≠-1}.
【解答】
【点评】
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