当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年重庆八中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/3 14:0:2

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若P={（1，2），（1，3）}，则集合P中元素的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：33引用：4难度：0.9
解析
2．命题“∀x∈R，x²-2x+12≤0”的否定为（　　）
A．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+12＞0 B．∀x∈R，x²-2x+12≥0
C．∀x∉R，x²-2x+12≤0 D．∃x₀∉R，x₀²-2x₀+12＞0
组卷：221引用：8难度：0.8
解析
3．已知集合
A
=
{
α
|
α
=
π
3
+
kπ
，
k
∈
Z
}
，
B
=
{
β
|
β
=
2
π
3
+
kπ
3
，
k
∈
Z
}
，下列描述正确的是（　　）
A．A∩B=A B．A∩B=B
C．A∩B=∅ D．以上选项都不对
组卷：29引用：1难度：0.7
解析
4．若x＞3，则
x
2
-
6
x
+
11
x
-
3
的最小值为（　　）
A．2 B．
2
C．
4
2
D．
2
2
组卷：301引用：3难度：0.9
解析
5．已知p：m²-8m＜0，q：关于x的不等式x²+（m-4）x+9＞0的解集为R，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
组卷：78引用：1难度：0.8
解析
6．数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords,也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅．现有如图所示图形，在等腰直角三角形ABC中，点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设AD=a,BD=b,则该图形可以完成的无字证明为（　　）
A．
a
+
b
2
≥
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
B．
a
+
b
2
≤
a
2
+
b
2
2
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
C．
2
ab
a
+
b
≤
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
D．
a
2
+
b
2
≥
2
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
组卷：557引用：8难度：0.5
解析
7．已知a＞0，b＞0且ab=1，不等式
1
2
a
+
1
2
b
+
m
a
+
b
≥4恒成立，则正实数m的取值范围是（　　）
A．m≥2 B．m≥4 C．m≥6 D．m≥8
组卷：585引用：17难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共6小题，共70分．请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程．）

21．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，
f
（
x
）
=
-
x
+
a
x
-
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．
组卷：75引用：3难度：0.5
解析
22．若在函数f（x）的定义域内存在区间[a,b]，使得f（x）在[a,b]上单调，且函数值的取值范围是[ma,mb]（m是常数），则称函数f（x）具有性质M．
（1）当
m
=
1
2
时，函数
f
（
x
）
=
x
否具有性质M？若具有，求出a,b；若不具有，说明理由；
（2）若定义在（0，2）上的函数
f
（
x
）
=
|
x
+
4
x
-
5
|
具有性质M，求m的取值范围．
组卷：126引用：4难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．∃x₀∈R，x₀²-2x₀+12＞0	B．∀x∈R，x²-2x+12≥0
C．∀x∉R，x²-2x+12≤0	D．∃x₀∉R，x₀²-2x₀+12＞0

A．A∩B=A	B．A∩B=B
C．A∩B=∅	D．以上选项都不对

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

A． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	B． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）
C． 2 ab a + b ≤ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	D． a 2 + b 2 ≥ 2 ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）

2023-2024学年重庆八中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若P={（1，2），（1，3）}，则集合P中元素的个数是（ ）

2．命题“∀x∈R，x2-2x+12≤0”的否定为（ ）

3．已知集合A={α|α=π3+kπ，k∈Z}，B={β|β=2π3+kπ3，k∈Z}，下列描述正确的是（ ）

4．若x＞3，则x2-6x+11x-3的最小值为（ ）

5．已知p：m2-8m＜0，q：关于x的不等式x2+（m-4）x+9＞0的解集为R，则p是q的（ ）

7．已知a＞0，b＞0且ab=1，不等式12a+12b+ma+b≥4恒成立，则正实数m的取值范围是（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分．请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程．）

21．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=-x+ax-2．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．

1．若P={（1，2），（1，3）}，则集合P中元素的个数是（　　）

2．命题“∀x∈R，x²-2x+12≤0”的否定为（　　）

3．已知集合
A
=
{
α
|
α
=
π
3
+
kπ
，
k
∈
Z
}
，
B
=
{
β
|
β
=
2
π
3
+
kπ
3
，
k
∈
Z
}
，下列描述正确的是（　　）

4．若x＞3，则
x
2
-
6
x
+
11
x
-
3
的最小值为（　　）

5．已知p：m²-8m＜0，q：关于x的不等式x²+（m-4）x+9＞0的解集为R，则p是q的（　　）

7．已知a＞0，b＞0且ab=1，不等式
1
2
a
+
1
2
b
+
m
a
+
b
≥4恒成立，则正实数m的取值范围是（　　）

21．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，
f
（
x
）
=
-
x
+
a
x
-
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．