2020-2021学年广东省湛江市徐闻一中高一（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={-3，-2，-1，0}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-3，-2，-1，0}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-3，-2，-1}
  组卷：85引用：10难度：0.9

  解析

• 2．复数2-

  3

  2

  i（i是虚数单位）的实部为（　　）

  A．2

  B．- 3 2

  C．2- 3 2

  D．0
  组卷：165引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设向量

  AB

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  1

  ，-

  4

  ）

  ，则

  AC

  =（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（3，-7）

  D．（-3，7）
  组卷：187引用：4难度：0.9

  解析

• 4．

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，向量

  a

  与向量

  b

  的夹角为60°，则向量

  a

  •

  b

  等于（　　）

  A．-3

  B．4

  C．2

  D．-1
  组卷：227引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  组卷：8486引用：141难度：0.9

  解析

• 6．已知p：x＜-1，q：x²-2x-3＜0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：222引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列函数中，最小正周期为π的是（　　）

  A．y=sin2x	B． y = cos 1 2 x
  C．y=sin（x-π）	D． y = cos （ x + π 2 ）
  组卷：297引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=

  3

  sinx-cosx,x∈R．
  （1）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的值域；
  （2）若α

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，f（

  α

  +

  π

  6

  ）=

  10

  13

  ，求sin2α的值．
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

• 22．在①a=2

  3

  ，②sinB=2sinC，③bsinB=8这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．
  问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且bsin2A=asinB，_____，_____？
  组卷：151引用：5难度：0.5

  解析