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2022-2023学年甘肃省武威六中高二（下）期中数学试卷

发布：2024/7/6 8:0:9

一、单选题

1．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（　　）
A．5种 B．12种 C．20种 D．60种
组卷：178引用：11难度：0.7
解析
2．若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线为y=±2x,则双曲线的离心率为（　　）
A．
3
B．
5
C．
5
2
D．2
3
组卷：91引用：4难度：0.7
解析
3．四位同学返校看望老师，由于时间关系，只见到语文，数学，英语三位老师，于是他们邀请老师一起照相，三位老师坐中间共有多少种排列方式（　　）
A．90 B．120 C．144 D．216
组卷：109引用：3难度：0.9
解析
4．已知抛物线y²=4x的焦点为F，点P在该抛物线上，且P的横坐标为4，则|PF|=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：535引用：5难度：0.7
解析
5．二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克-牛顿于1664年1665年间提出，据考证，我国至迟在11世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则．在
（
x
2
+
1
2
x
）
5
的二项式展开式中，x的系数为（　　）
A．10 B．
5
2
C．
5
4
D．
5
8
组卷：206引用：5难度：0.7
解析
6．若
lim
Δ
x
→
0
f
（
-
2
+
Δ
x
）
-
f
（
-
2
-
Δ
x
）
Δ
x
=
-
2
，则f'（-2）=（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：199引用：5难度：0.8
解析
7．F是抛物线y²=4x的焦点，点A（1，3），P为抛物线上一点，P到直线x=-1的距离为d,则d+|PA|的最小值是（　　）
A．
2
B．
1
+
2
C．3 D．
1
+
3
组卷：77引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题

21．已知函数f（x）=（x-2）e^x．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值：
（2）若g（x）=f（x）-a,讨论函数g（x）的零点个数．
组卷：26引用：3难度：0.6
解析
22．设函数f（x）=lnx+1，g（x）=ax+2，a∈R，记F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求函数F（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）=lnx+1的图象恒在g（x）=ax+2的图象的下方，求实数a的取值范围．
组卷：192引用：5难度：0.6
解析

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2022-2023学年甘肃省武威六中高二（下）期中数学试卷

一、单选题

1．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（ ）

2．若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线为y=±2x,则双曲线的离心率为（ ）

3．四位同学返校看望老师，由于时间关系，只见到语文，数学，英语三位老师，于是他们邀请老师一起照相，三位老师坐中间共有多少种排列方式（ ）

4．已知抛物线y2=4x的焦点为F，点P在该抛物线上，且P的横坐标为4，则|PF|=（ ）

5．二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克-牛顿于1664年1665年间提出，据考证，我国至迟在11世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则．在（x2+12x）5的二项式展开式中，x的系数为（ ）

6．若limΔx→0f（-2+Δx）-f（-2-Δx）Δx=-2，则f'（-2）=（ ）

7．F是抛物线y2=4x的焦点，点A（1，3），P为抛物线上一点，P到直线x=-1的距离为d,则d+|PA|的最小值是（ ）

四、解答题

21．已知函数f（x）=（x-2）ex．（1）求函数f（x）的单调区间和极值：（2）若g（x）=f（x）-a,讨论函数g（x）的零点个数．

22．设函数f（x）=lnx+1，g（x）=ax+2，a∈R，记F（x）=f（x）-g（x）．（1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）求函数F（x）的单调区间；（3）若函数f（x）=lnx+1的图象恒在g（x）=ax+2的图象的下方，求实数a的取值范围．

1．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（　　）

2．若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线为y=±2x,则双曲线的离心率为（　　）

3．四位同学返校看望老师，由于时间关系，只见到语文，数学，英语三位老师，于是他们邀请老师一起照相，三位老师坐中间共有多少种排列方式（　　）

4．已知抛物线y²=4x的焦点为F，点P在该抛物线上，且P的横坐标为4，则|PF|=（　　）

5．二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克-牛顿于1664年1665年间提出，据考证，我国至迟在11世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则．在
（
x
2
+
1
2
x
）
5
的二项式展开式中，x的系数为（　　）

6．若
lim
Δ
x
→
0
f
（
-
2
+
Δ
x
）
-
f
（
-
2
-
Δ
x
）
Δ
x
=
-
2
，则f'（-2）=（　　）

7．F是抛物线y²=4x的焦点，点A（1，3），P为抛物线上一点，P到直线x=-1的距离为d,则d+|PA|的最小值是（　　）

21．已知函数f（x）=（x-2）e^x．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值：
（2）若g（x）=f（x）-a,讨论函数g（x）的零点个数．

22．设函数f（x）=lnx+1，g（x）=ax+2，a∈R，记F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求函数F（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）=lnx+1的图象恒在g（x）=ax+2的图象的下方，求实数a的取值范围．