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2023-2024学年云南师大实验中学高二（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/31 9:0:8

1．i是虚数单位，复数（1+2i）z=-1+3i,则|z|=（　　）
A．
2
B．2 C．1+i D．-1-i
组卷：47引用：5难度：0.7
解析
2．已知过点A（-2，m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（　　）
A．0 B．-8 C．2 D．10
组卷：2562引用：118难度：0.9
解析
3．设2^a=5^b=m,且
1
a
+
1
b
=
2
，则m=（　　）
A．
10
B．10 C．20 D．100
组卷：6009引用：114难度：0.9
解析
4．直线3x+4y-6=0关于y轴对称的直线方程是（　　）
A．3x-4y-6=0 B．4x-3y-6=0 C．3x-4y+6=0 D．4x-3y+6=0
组卷：238引用：3难度：0.7
解析
5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则锐角α=（　　）
A．80° B．70° C．20° D．10°
组卷：337引用：24难度：0.7
解析
6．“a=2”是“直线l₁：2ax+4y+3=0与直线l₂：x-（a-1）²y-5=0垂直”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：114引用：9难度：0.7
解析
7．若函数f（x）=
a
x
，
x
≥
1
（
4
-
a
2
）
x
+
2
，
x
＜
1
且满足对任意的实数x₁≠x₂都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8）
组卷：1346引用：33难度：0.7
解析

21．过点M（1，0）的直线为l,N为圆C：x²+（y-2）²=4与y轴正半轴的交点．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）证明：若直线l与圆C交于A，B两点，直线AN，BN的斜率之和为定值．
组卷：146引用：2难度：0.5
解析
22．已知AB是圆O的直径，且长为4，C是圆O上异于A、B的一点，点P到A，B，C的距离均为2
3
，设二面角P-AC-B与二面角P-BC-A的大小分别为α，β．
（1）求
1
ta
n
2
a
+
1
ta
n
2
β
的值；
（2）若tanβ=
3
tanα，求二面角A-PC-B的正弦值．
组卷：29引用：3难度：0.4
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．i是虚数单位，复数（1+2i）z=-1+3i,则|z|=（ ）