2022-2023学年河北省石家庄二中实验学校高一（上）期中数学试卷

一．选择题（1-8题为单选题，每题5分，9-12题为多选题，部分选对2分，有选错的得0分，每题5分）

• 1．设集合M={x|x＜4}，集合N={x|x²-2x＜0}，则下列关系中正确的是（　　）

  A．M∪N=M

  B．M∪（∁RN）=M

  C．N∪（∁RM）=R

  D．M∩N=M
  组卷：274引用：7难度：0.9

  解析

• 2．集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x＜a}，则“A⊆B”是“a＞5”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：110引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若命题“∃x₀∈R，

  x

  2

  0

  +2mx₀+m+2＜0”为假命题，则m的取值范围是（　　）

  A．-1≤m≤2

  B．-1＜m＜2

  C．m≤-1或m≥2

  D．m＜-1或m＞2
  组卷：225引用：20难度：0.7

  解析

• 4．下列四个式子中，y是x的函数的是（　　）

  A．y2=x

  B． y = x - 2 + 1 1 - x

  C．y= x 2 ， x ＜ 0 - x 2 ， x ≥ 0

  D．y= 0 ， x 为有理数 1 ， x 为实数
  组卷：212引用：7难度：0.7

  解析

• 5．函数y=

  x

  •

  （

  1

  2

  ）

  x

  |

  x

  |

  的图像（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：35引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若a,b,c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）

  A．ac2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a2＞ab＞b2

  D． b a ＞ a b
  组卷：357引用：21难度：0.7

  解析

• 7．已知定义域为[a-1，2a+1]的奇函数f（x）=x³+（b-1）x²+x,则f（2x-b）+f（x）≥0的解集为（　　）

  A．[1，3]

  B． [ 1 3 ， 2 ]

  C．[1，2]

  D． [ 1 3 ， 1 ]
  组卷：208引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（共6题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=

  （

  a

  -

  2

  ）

  x

  2

  +

  x

  +

  b

  +

  1

  1

  +

  x

  2

  是定义在R上的奇函数．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）证明：f（x）在（1，+∞）上是减函数；
  （3）求不等式f（1+3x²）+f（2x-x²-5）＞0的解集．
  组卷：300引用：6难度：0.6

  解析

• 22．设常数a∈R，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  a

  ．
  （1）当a=-1时，判断并证明函数f（x）在（0，+∞）的单调性；
  （2）当a＞0时，若存在区间[m,n]（m＜n），使得函数f（x）在[m,n]的值域为[2^m，2ⁿ]，求实数a的取值范围．
  组卷：29引用：2难度：0.5

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