2022-2023学年吉林省吉林二十三中八年级（上）期末数学试卷（B卷）

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下面的四个实验器材中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：127引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a6=a8	B．a8÷a4=a2
  C．2a2+3a2=6a4	D．（-3a）2=-9a2
  组卷：1235引用：14难度：0.7

  解析

• 3．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是（　　）

  A．8cm

  B．13cm

  C．8cm或13cm

  D．11cm或13cm
  组卷：2582引用：22难度：0.5

  解析

• 4．如图，△OAB的顶点O（0，0），顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（　　）

  A．（5，4）

  B．（3，4）

  C．（5，3）

  D．（4，3）
  组卷：1316引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若x和y互为倒数，则（x+

  1

  y

  ）（2y-

  1

  x

  ）的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1717引用：11难度：0.7

  解析

• 6．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
  已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD=∠A+∠B．
  

  证法1：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义）， ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD=∠A+∠B（等式性质）．

  证法2：如图， ∵∠A=76°，∠B=59°， 且∠ACD=135°（量角器测量所得） 又∵135°=76°+59°（计算所得） ∴∠ACD=∠A+∠B（等量代换）．

  下列说法正确的是（　　）

  A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

  B．证法1用严谨的推理证明了该定理

  C．证法2用特殊到一般法证明了该定理

  D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理
  组卷：1330引用：23难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．使二次根式

  x

  +

  3

  3

  有意义的x的取值范围是

  ．
  组卷：381引用：6难度：0.7

  解析

• 8．点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标为

  ．
  组卷：1065引用：18难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．已知：在△ABC中，∠CAB=2∠B．点D与点C关于直线AB对称，连接AD，CD，CD交直线AB于点E．
  （1）当∠CAB=60°时，如图①．用等式表示，AD与AE的数量关系是

  ，BE与AE的数量关系是

  ；
  （2）当∠CAB是钝角时，如图②．
  ①依题意补全图形；
  ②用等式表示线段AD，AE，BE之间的数量关系，并证明．
  组卷：234引用：3难度：0.5

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• 26．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒2cm；点Q从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒4cm；两点同时开始运动，设运动时间为t秒．
  （1）①Rt△ABC斜边AC上的高为

  ；
  ②当t=3时，PQ的长为

  ；
  （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△BPQ是等腰三角形？
  （3）当点Q在边AC上运动时，直接写出所有能使△BCQ成为等腰三角形的t的值．
  组卷：2660引用：6难度：0.5

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