当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖南省永州市高三（上）第二次适应性数学试卷（二模）

发布：2024/8/10 16:0:1

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={1，2}，A∩B={1}，A∪B={0，1，2}，则集合B=（　　）
A．{0，1} B．{0，2} C．{1，2} D．{1}
组卷：19引用：4难度：0.7
解析
2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=1+2i,则复数z在复平面上所对应点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：154引用：4难度：0.9
解析
3．“α是锐角”是“
2
sin
（
α
+
π
4
）
＞
1
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
4．设D为△ABC所在平面内一点，
AD
=
3
AB
，则（　　）
A．
CD
=3
CA
-2
CB
B．
CD
=3
CA
+2
CB
C．
CD
=-2
CA
-3
CB
D．
CD
=-2
CA
+3
CB
组卷：30引用：2难度：0.8
解析
5．若存在常数a,b,使得函数f（x）对定义域内的任意x值均有f（x）+f（2a-x）=2b,则f（x）关于点（a,b）对称，函数f（x）称为“准奇函数”．现有“准奇函数”g（x），对于∀x∈R，g（x）+g（-x）=4，则函数h（x）=sinx+x+2g（x）-1在区间[-2023，2023]上的最大值与最小值的和为（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
组卷：180引用：3难度：0.6
解析
6．如图，F₁，F₂为双曲线的左右焦点，过F₂的直线交双曲线于B，D两点，且
F
2
D
=
3
F
2
B
，E为线段DF₁的中点，若对于线段DF₁上的任意点P，都有
P
F
1
•
PB
≥
E
F
1
•
EB
成立，则双曲线的离心率是（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
组卷：152引用：3难度：0.4
解析
7．已知数列
a
n
=
n
-
1
+
8
2
n
-
1
，
b
n
=
3
n
-
7
2
n
-
1
，若对任意的n∈N^*，（λ-a_n）（λ-b_n）＜0，则实数λ的取值范围是（　　）
A．
（
1
2
，
18
5
）
B．
（
5
8
，
18
5
）
C．
（
1
2
，
11
3
）
D．
（
5
8
，
11
3
）
组卷：24引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．当前，新冠病毒致死率低，但传染性较强．经初步统计，体质好的人感染呈显性（出现感染症状）或呈隐性（无感染症状）的概率都是
1
2
，体质不好的人（易感人群）感染会呈显性，感染后呈显性与呈隐性的传染性相同，且人感染后在相当一段时期内不会二次感染．现有甲乙丙三位专家要当面开个小型研究会，其中甲来源地人群的感染率是
1
2
，乙来源地人群的感染率是
1
3
，丙来源地无疫情，甲乙两人体质很好，丙属于易感人群，参会前三人都没有感染症状，只确定丙未感染．会议期间，三人严格执行防疫措施，能隔断
2
3
的病毒传播，且会议期间不管谁感染，会议都要如期进行，用频率估计概率．
（1）求参会前甲已感染的概率；
（2）若甲参会前已经感染，丙在会议期间被感染，求丙感染是因为乙传染的概率；
（3）若参会前甲已感染，而乙、丙均未感染，设会议期间乙、丙两人中感染的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列与期望．
组卷：14引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=
（
t
x
2
+
2
x
+
t
）
e
x
，t∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若x＞0时，tx³+2x²+tx-e^x（x²+xlnx+2-2x）≤0，求实数t的取值范围．
组卷：2引用：1难度：0.4
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． CD =3 CA -2 CB	B． CD =3 CA +2 CB
C． CD =-2 CA -3 CB	D． CD =-2 CA +3 CB

2022-2023学年湖南省永州市高三（上）第二次适应性数学试卷（二模）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={1，2}，A∩B={1}，A∪B={0，1，2}，则集合B=（ ）

2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=1+2i,则复数z在复平面上所对应点位于（ ）

3．“α是锐角”是“2sin（α+π4）＞1”的（ ）

4．设D为△ABC所在平面内一点，AD=3AB，则（ ）

6．如图，F1，F2为双曲线的左右焦点，过F2的直线交双曲线于B，D两点，且F2D=3F2B，E为线段DF1的中点，若对于线段DF1上的任意点P，都有PF1•PB≥EF1•EB成立，则双曲线的离心率是（ ）

7．已知数列an=n-1+82n-1，bn=3n-72n-1，若对任意的n∈N*，（λ-an）（λ-bn）＜0，则实数λ的取值范围是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x）=（tx2+2x+t）ex，t∈R．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若x＞0时，tx3+2x2+tx-ex（x2+xlnx+2-2x）≤0，求实数t的取值范围．

1．已知集合A={1，2}，A∩B={1}，A∪B={0，1，2}，则集合B=（　　）

2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=1+2i,则复数z在复平面上所对应点位于（　　）

3．“α是锐角”是“
2
sin
（
α
+
π
4
）
＞
1
”的（　　）

4．设D为△ABC所在平面内一点，
AD
=
3
AB
，则（　　）

6．如图，F₁，F₂为双曲线的左右焦点，过F₂的直线交双曲线于B，D两点，且
F
2
D
=
3
F
2
B
，E为线段DF₁的中点，若对于线段DF₁上的任意点P，都有
P
F
1
•
PB
≥
E
F
1
•
EB
成立，则双曲线的离心率是（　　）

7．已知数列
a
n
=
n
-
1
+
8
2
n
-
1
，
b
n
=
3
n
-
7
2
n
-
1
，若对任意的n∈N^*，（λ-a_n）（λ-b_n）＜0，则实数λ的取值范围是（　　）

22．已知函数f（x）=
（
t
x
2
+
2
x
+
t
）
e
x
，t∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若x＞0时，tx³+2x²+tx-e^x（x²+xlnx+2-2x）≤0，求实数t的取值范围．