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2022-2023学年广东省实验中学附属江门学校高一（上）开学数学试卷

发布：2024/6/4 8:0:5

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．-2022的相反数是（　　）
A．-2022 B．2022 C．
-
1
2022
D．±2022
组卷：21引用：4难度：0.8
解析
2．随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米=0.000014毫米，0.000014用科学记数法表示为（　　）
A．14×10^-6 B．1.4×10^-5 C．1.4×10^-7 D．0.14×10^-4
组卷：14引用：2难度：0.8
解析
3．现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3引用：2难度：0.7
解析
4．下列运算正确是（　　）
A．3a+2b=5ab B．-8a²÷4a=2a
C．（-2a²）³=-8a⁶ D．4a³•3a²=12a³
组卷：32引用：2难度：0.8
解析
5．一个几何体由若干大小相同的小立方木块搭成，如图是它的主视图和俯视图，那么搭成该几何体所需小立方木块的个数最少为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：4引用：2难度：0.6
解析
6．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：10，7，6，9，8，9，5，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．7，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9
组卷：57引用：3难度：0.8
解析
7．如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD=10，DE=BF=2，则四边形AECF的周长等于（　　）
A．20 B．
4
34
C．30 D．
20
2
组卷：7引用：2难度：0.6
解析

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，AC和BD交于点E，AB=BC．

（1）求∠ADB的度数；
（2）过B作AD的平行线，交AC于F，试判断线段EA，CF，EF之间满足的等量关系，并说明理由；
（3）在（2）条件下过E，F分别作AB，BC的垂线，垂足分别为G，H，连接GH，交BO于M，若AG=3，S_四边形AGMO：S_四边形CHMO=8：9，求⊙O的半径．
组卷：18引用：2难度：0.4
解析
23．如图，抛物线C：y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线
x
=
-
1
2
，且抛物线经过A（-2，0），B（0，2）两点，交x轴于另一点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作直线AB的垂线交y轴于点D，平移直线AD交抛物线于点E，F两点，连结EO，FO．若△EFO为以EF为斜边的直角三角形，求平移后的直线的解析式．
（3）设对称轴直线
x
=
-
1
2
与x轴交于M，点P为抛物线上对称轴左侧一点，直线PM交抛物线于另一点Q，点P关于抛物线对称轴对称点H，直线HQ交抛物线对称轴于G点，在点P运动过程中GM长是否为一定值，若为定值，请求出其值，若不为定值，请求出其变化范围．
组卷：20引用：2难度：0.4
解析