如图，抛物线C：y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线
x
=
-
1
2
，且抛物线经过A（-2，0），B（0，2）两点，交x轴于另一点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作直线AB的垂线交y轴于点D，平移直线AD交抛物线于点E，F两点，连结EO，FO．若△EFO为以EF为斜边的直角三角形，求平移后的直线的解析式．
（3）设对称轴直线
x
=
-
1
2
与x轴交于M，点P为抛物线上对称轴左侧一点，直线PM交抛物线于另一点Q，点P关于抛物线对称轴对称点H，直线HQ交抛物线对称轴于G点，在点P运动过程中GM长是否为一定值，若为定值，请求出其值，若不为定值，请求出其变化范围．

【答案】（1）y=-x²-x+2；
（2）

或

；
（3）是，

．

【解答】

【点评】

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