2022-2023学年黑龙江省哈尔滨三中高二（下）期末数学试卷
发布：2024/6/26 8:0:9
一、单项选择题（共8小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
-
1．下列关于y与x的经验回归方程中，变量x,y成正相关关系的是（ ）
组卷：24引用：1难度：0.9 -
2．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数14种计算器械的使用方法某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算器械的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种计算器械，则不同的分配方法有（ ）
组卷：483引用：6难度：0.6 -
3．从一批含有6件正品，2件次品的产品中一次性抽取3件，设抽取出的3件产品中次品数为X，则P（X=1）=（ ）
组卷：18引用：2难度：0.7 -
4．若曲线y=lnx+x2+1在点（1，2）处的切线与直线x+ay-1=0垂直，则实数a的值为（ ）
组卷：310引用：14难度：0.6 -
5．下列说法错误的是（ ）
组卷：20引用：2难度：0.8 -
6．已知两个随机变量X，Y，其中X～B（8，
），Y～N（μ，σ2），若μ=E（X），P（Y＜0）=0.2，则P（4≤Y≤8）=（ ）12组卷：377引用：6难度：0.6 -
7．有甲乙两个袋子，甲袋中有2个白球和3个红球，乙袋中有2个红球和1个白球，这8个球除颜色外没有区别，现从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，则收到红球的概率是（ ）
组卷：68引用：1难度：0.8
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
-
21．我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”是中国科学院空间科学二期先导专项研制的一颗空间科学卫星，卫星以“一磁两暴”为科学目标，即同时观测太阳磁场和太阳．上两类最剧烈的爆发现象——耀斑和日冕物质抛射．某学校为了解该校某兴趣小组对“夸父一号”探测卫星相关知识是否感兴趣，对该兴趣小组的100位学生进行了问卷调查，已知被调查学生中男生占调查人数的55%，其中感兴趣的有45人，余下的不感兴趣，在被调查的女生中，感兴趣的有20人，其余人不感兴趣．
（1）请补充完整2×2列联表，并依据小概率值α=0.005的独立性检验，能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联？
（2）从兴趣小组100人中任选1人，A表示事件“选到的人是男生”，B表示事件“选到的人对‘夸父一号’探测卫星相关知识不感兴趣”，求P（B|A）；感兴趣 不感兴趣 合计 男生 女生 合计
（3）按随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取4名男生和3名女性，组成一个容量为7的样本，再从抽取的7人中随机抽取3人，随机变量x表示3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望．
附：参考公式：，其中n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
临界值表：α 0.15 0.10 0.05 0.01 0.005 xα 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 组卷：18引用：1难度：0.5 -
22．已知函数f（x）=alnx,其中a＞0．
（1）令，讨论g（x）的单调性；g（x）=f（x）-x-1x+1
（2）若对任意两个不相等的正实数m,n,均有，求实数a的取值范围．mn+m+n2＞m-nf（m）-f（n）组卷：23引用：2难度：0.6
