2022-2023学年江苏省扬州中学高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A．B．C．D．四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，B={0，1，2，3，4}，则A，B间的关系是（　　）

  A．A=B

  B．B⊆A

  C．A∈B

  D．A⊆B
  组卷：545引用：4难度：0.5

  解析

• 2．下列选项中与角α=1680°终边相同的角是（　　）

  A．120°

  B．-240°

  C．-120°

  D．60°
  组卷：354引用：5难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）

  A．∀x＞1，x2-1≤0	B．∀x≤1，x2-1≤0
  C．∃x＞1，x2-1≤0	D．∃x≤1，x2-1≤0
  组卷：418引用：24难度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₅0.6，b=3^1.4，c=0.9^2.2，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：155引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2490引用：12难度：0.9

  解析

• 6．围棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国．围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现．围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜．围棋状态空间的复杂度上限为P=3³⁶¹，据资料显示宇宙中可观测物质原子总数约为Q=10⁸⁰，则下列数中最接近数值

  P

  Q

  的是（　　）（参考数据：lg3≈0.477）

  A．1089

  B．1090

  C．1091

  D．1092
  组卷：152引用：6难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2130引用：120难度：0.9

  解析

四、解答题：本大题共6题，计70分．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  1

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （1）求不等式f（f（x））+f（lg3）＞0的解集；
  （2）函数g（x）=2-a^x（a＞0，a≠1），若存在x₁，x₂∈[0，1），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：718引用：5难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
  （1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）有两个不同的实数解，求实数a的值；
  （2）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．
  组卷：30引用：2难度：0.3

  解析