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2022-2023学年四川省巴中市恩阳区高一（下）期中数学试卷

发布：2024/7/18 8:0:9

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.其中1-8小题为单项选择题，9-12小题为多项选择题.）

1．已知角α、β的终边相同，那么α-β的终边在（　　）
A．x轴的非负半轴上 B．y轴的非负半轴上
C．x轴的非正半轴上 D．y轴的非正半轴上
组卷：557引用：6难度：0.9
解析
2．下列四个式子中可以化简为
AB
的是（　　）
①
AC
+
CD
-
BD
；
②
AC
-
CB
；
③
OA
-
OB
；
④
OB
-
OA
．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
组卷：151引用：1难度：0.9
解析
3．函数
y
=
sin
（
x
+
π
2
）
，
x
∈
R
是（　　）
A．
[
-
π
2
，
π
2
]
上是增函数 B．[0，π]上是减函数
C．[-π，0]上是减函数 D．[-π，π]上是减函数
组卷：446引用：27难度：0.9
解析
4．将函数y=sin（x-
π
3
）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
π
3
个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
A．
y
=
sin
1
2
x
B．
y
=
sin
（
1
2
x
-
π
2
）
C．
y
=
sin
（
1
2
x
-
π
6
）
D．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
组卷：1155引用：137难度：0.9
解析
5．已知M（-2，7），N（10，-2），点P是线段MN上的点，且
PN
=-2
PM
，则点P的坐标是（　　）
A．（-14，16） B．（22，-11） C．（6，1） D．（2，4）
组卷：389引用：21难度：0.9
解析
6．已知向量
a
=（-2，m），
b
=（1，2），|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则实数m的值为（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
组卷：154引用：7难度：0.7
解析
7．已知
sin
（
α
+
π
6
）
=
2
5
5
，则
cos
（
π
3
-
α
）
=（　　）
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
2
5
5
D．
-
2
5
5
组卷：659引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（共70分.17题10分，18-22题各12分，解答应写出文字说明、证明过

21．如图所示，摩天轮的半径为50m,最高点距离地面高度为110m,摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要12min.甲，乙两游客分别坐在P，Q两个座舱里，且他们之间间隔2个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）．

（Ⅰ）求劣弧PQ的弧长l（单位：m）；
（Ⅱ）设游客丙从最低点M处进舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中，H关于时间t的函数解析式；
（Ⅲ）若游客在距离地面至少85m的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果．
组卷：834引用：13难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x|x-a|+3（a∈R）．
（1）当a=2时，做出f（x）的草图，并写出f（x）的单调区间；
（2）若存在x₁，x₂∈（0，
π
2
]使得|f（2sinx₁）-f（2sinx₂）|＞3成立，求实数a的取值范围．
组卷：3引用：1难度：0.5
解析

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A．x轴的非负半轴上	B．y轴的非负半轴上
C．x轴的非正半轴上	D．y轴的非正半轴上

A． [ - π 2 ， π 2 ] 上是增函数	B．[0，π]上是减函数
C．[-π，0]上是减函数	D．[-π，π]上是减函数

A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）

2022-2023学年四川省巴中市恩阳区高一（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.其中1-8小题为单项选择题，9-12小题为多项选择题.）

1．已知角α、β的终边相同，那么α-β的终边在（ ）

2．下列四个式子中可以化简为AB的是（ ）①AC+CD-BD；②AC-CB；③OA-OB；④OB-OA．

3．函数y=sin（x+π2），x∈R是（ ）

4．将函数y=sin（x-π3）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）

5．已知M（-2，7），N（10，-2），点P是线段MN上的点，且PN=-2PM，则点P的坐标是（ ）

6．已知向量a=（-2，m），b=（1，2），|a+b|=|a-b|，则实数m的值为（ ）

7．已知sin（α+π6）=255，则cos（π3-α）=（ ）

三、解答题（共70分.17题10分，18-22题各12分，解答应写出文字说明、证明过

22．已知函数f（x）=x|x-a|+3（a∈R）．（1）当a=2时，做出f（x）的草图，并写出f（x）的单调区间；（2）若存在x1，x2∈（0，π2]使得|f（2sinx1）-f（2sinx2）|＞3成立，求实数a的取值范围．

1．已知角α、β的终边相同，那么α-β的终边在（　　）

2．下列四个式子中可以化简为
AB
的是（　　）
①
AC
+
CD
-
BD
；
②
AC
-
CB
；
③
OA
-
OB
；
④
OB
-
OA
．

3．函数
y
=
sin
（
x
+
π
2
）
，
x
∈
R
是（　　）

4．将函数y=sin（x-
π
3
）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
π
3
个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）

5．已知M（-2，7），N（10，-2），点P是线段MN上的点，且
PN
=-2
PM
，则点P的坐标是（　　）

6．已知向量
a
=（-2，m），
b
=（1，2），|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则实数m的值为（　　）

7．已知
sin
（
α
+
π
6
）
=
2
5
5
，则
cos
（
π
3
-
α
）
=（　　）

22．已知函数f（x）=x|x-a|+3（a∈R）．
（1）当a=2时，做出f（x）的草图，并写出f（x）的单调区间；
（2）若存在x₁，x₂∈（0，
π
2
]使得|f（2sinx₁）-f（2sinx₂）|＞3成立，求实数a的取值范围．