2022-2023学年陕西省榆林市横山区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．若二次根式

  2

  -

  x

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x＞2

  D．x≠2
  组卷：159引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．-1

  B． 4

  C． 1 3

  D． 3
  组卷：265引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）

  A．13，14，15

  B．40，9，41

  C．3，4， 5

  D．1， 3 4 ， 5 4
  组卷：443引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，数轴上表示

  5

  的点应在（　　）

  A．点O与点A之间	B．点A与点B之间
  C．点B与点C之间	D．点C与点D之间
  组卷：174引用：6难度：0.6

  解析

• 5．已知x,y都是实数，且|x+1|+

  y

  -

  4

  =0，则xy=（　　）

  A．1

  B．4

  C．-1

  D．-4
  组卷：548引用：7难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 5 × 3 = 15

  C．2+ 3 =2 3

  D． 6 ÷ 3 =2
  组卷：301引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  组卷：1534引用：13难度：0.8

  解析

• 8．如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=2022，则S₂的值是（　　）

  A．672

  B．673

  C．674

  D．675
  组卷：580引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．观察：因为

  4

  ＜

  5

  ＜

  9

  ，即2＜

  5

  ＜3，所以

  5

  的整数部分为2，小数部分为

  5

  -2．
  请你观察上述规律后解决下面的问题：
  （1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[

  2

  3

  ]=0，[

  6

  ]=2．按此规定，那么[

  10

  +1]的值为

  ．
  （2）若

  11

  的整数部分为a,小数部分为b,|c|=

  11

  ，求c（a-b-6）+12的值．
  组卷：618引用：7难度：0.5

  解析

• 26．【阅读】
  定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．
  【理解】
  （1）①若∠A=60°，∠B=15°，则△ABC

  “准直角三角形”；（填“是”或“不是”）
  ②已知△ABC是“准直角三角形”，且∠C＞90°，∠A=40°，则∠B的度数为

  ．
  【应用】
  （2）如图，在△ABC中，点D在AC上，连接BD．若BD=AD，AC=18，BC=12，AD：CD=5：13，试说明△ABC是“准直角三角形”．
  组卷：163引用：4难度：0.3

  解析