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2022-2023学年河南省焦作市温县第一高级中学高二（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/7/14 8:0:9

1．已知集合A={x|x²-x＞0}，B={x||x|＞1}，则（　　）
A．A∪B=R B．A∩B=∅ C．B⊆A D．A⊆B
组卷：90引用：3难度：0.8
解析
2．在复平面内，复数
-
1
+
i
i
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：29引用：18难度：0.9
解析
3．抛物线y=2x²的焦点坐标为（　　）
A．（1，0） B．（
1
4
，0） C．（0，
1
4
） D．（0，
1
8
）
组卷：805引用：74难度：0.9
解析
4．已知向量
a
=（1，1），
b
=（1，-2），
c
=（x,-1），若
c
⊥（
a
+2
b
），则x=（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
组卷：117引用：5难度：0.7
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
1
x
，
x
＜
0
，
2
x
-
a
,
x
≥
0
的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0） B．（0，+∞） C．（-∞，1] D．[1，+∞）
组卷：834引用：6难度：0.6
解析
6．已知直线l₁：（m-2）x-3y-1=0与直线l₂：mx+（m+2）y+1=0相互平行，则实数m的值是（　　）
A．-4 B．1 C．-1 D．6
组卷：521引用：13难度：0.7
解析
7．已知a=2^0.3，b=log₃2.8，c=log₉7.8，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
组卷：110引用：5难度：0.7
解析

21．某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个，测量其内径的数据如下（单位：mm）：192，192，193，197，200，202，203，204，208，209．设这10个数据的均值为μ，标准差为σ．
（1）求μ和σ；
（2）已知这批零件的内径X（单位：mm）服从正态分布N（μ，σ²），若该车间又新购一台设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm）分别为：181，190，198，204，213，如果你是该车间的负责人，以原设备生产性能为标准，试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
参考数据：若X～N（μ，σ²），则：P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9974，0.9974⁴≈0.99．
组卷：320引用：3难度：0.8
解析
22．已知抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点为F，A（2，y₀）是E上一点，且|AF|=2．
（1）求E的方程；
（2）设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y=x-3交于点P，过点P作x轴的垂线交E于点M，证明：直线BM过定点．
组卷：637引用：8难度：0.6
解析