2023-2024学年贵州省贵阳市第三实验中学高一（上）月考数学试卷（一）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．若命题p：∃x＞0，x²-3x+2＞0，则命题￢p为（　　）

  A．∃x＞0，x2-3x+2≤0	B．∃x≤0，x2-3x+2≤0
  C．∀x＞0，x2-3x+2≤0	D．∀x≤0，x2-3x+2≤0
  组卷：198引用：21难度：0.9

  解析

• 2．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={1，2，7，8}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{7，8}

  C．{1，2，3，7，8}

  D．{4，5，6}
  组卷：339引用：16难度：0.8

  解析

• 3．二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是（2，3），则

  c

  b

  的值为（　　）

  A． 6 5

  B． - 6 5

  C． 5 6

  D． - 5 6
  组卷：672引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若函数f（x）=x²-mx+10在（-2，-1）上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-2．+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-2]
  组卷：441引用：7难度：0.7

  解析

• 5．“x＞y＞0”是“

  x

  -

  1

  x

  ＞

  y

  -

  1

  y

  ”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：350引用：8难度：0.7

  解析

• 6．某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、三角形、弓形这三种方案，最佳方案是（　　）
  

  A．方案1	B．方案2
  C．方案3	D．方案1或方案2
  组卷：30引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若不等式x²+a（x-1）+1≥0对一切x∈（1，2]都成立，则a的最小值为（　　）

  A．0

  B． - 2 2

  C． - 2 2 - 2

  D．-5
  组卷：83引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，-5），且过点（0，-1）．
  （1）求a、b、c的值；
  （2）设u=（a-p）x²+（b+q）x+c+2，不等式u＞0的解集为

  {

  x

  |

  -

  1

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  }

  ，对∀x＞1，3λx²+（u-2）λ-2≤x²-3λx恒成立，求λ的取值范围？
  组卷：109引用：1难度：0.3

  解析

• 22．函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≥M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“圆锥托底型”函数．
  （1）判断函数f（x）=2x,g（x）=x³是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
  （2）若f（x）=x²+1是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值．
  （3）问实数k、b满足什么条件，f（x）=kx+b是“圆锥托底型”函数．
  组卷：243引用：6难度：0.1

  解析