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2022-2023学年江苏省南通市启东市七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．

1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：921引用：23难度：0.9
解析
2．如图，数轴上点N表示的数可能是（　　）
A．
10
B．
5
C．
3
D．
2
组卷：262引用：29难度：0.9
解析
3．为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（　　）
A．2800名学生是总体
B．样本容量是100 名学生
C．100名学生的视力是总体的一个样本
D．每名学生是总体的一个样本
组卷：419引用：8难度：0.9
解析
4．一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）
A．-1≤x＜2 B．-1＜x＜2 C．-1＜x≤2 D．无解
组卷：957引用：9难度：0.9
解析
5．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛点之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之街，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，街适平．并燕、雀重一斤，同燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻，将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只x斤，燕每只y斤，则可列出方程组为
（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
B．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
+
y
=
6
y
+
x
C．
6
x
+
5
y
=
1
5
x
+
y
=
4
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
1
6
x
+
y
=
5
y
+
x
组卷：527引用：11难度：0.7
解析
6．如图，AB∥CD，FE⊥DB于点E，∠1=48°，则∠2的大小为（　　）
A．52° B．48° C．42° D．30°
组卷：470引用：8难度：0.6
解析
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
组卷：3154引用：34难度：0.6
解析
8．对有理数x,y定义运算：x※y=ax+by,其中a,b是常数．若2※（-1）=-4，3※2＞1，则a,b的取值范围是（　　）
A．a＞-1，b＜2 B．a＞-1，b＞2 C．a＜-1，b＞2 D．a＜-1，b＜2
组卷：329引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．

25．已知点D在∠ABC内，E为射线BC上一点，连接DE，CD．

（1）如图1所示，连接AE，若∠AED=∠BAE+∠CDE．
①线段AB与CD有何位置关系？请说明理由；
②过点D作DM∥AE交直线BC于点M，求证：∠CDM=∠BAE；
（2）如图2所示，∠AED=∠A-∠D，若M为平面内一动点，MA∥ED，请直接写出∠MAB与∠CDE的数量关系．
组卷：865引用：6难度：0.5
解析
26．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），定义k|x₁-x₂|+（1-k）|y₁-y₂|为点M和点N的“k阶距离”，其中0≤k≤1．例如：点M（1，3），N（-2，4）的
1
5
阶距离”为
1
5
|
1
-
（
-
2
）
|
+
4
5
|
3
-
4
|
=
7
5
．已知点A（-1，2）．
（1）若点B（0，4），求点A和点B的“
1
4
阶距离”；
（2）若点B在x轴上，且点A和点B的“
1
3
阶距离”为4，求点B的坐标；
（3）若点B（a,b），且点A和点B的“
1
2
阶距离”为1，直接写出a+b的取值范围．
组卷：2307引用：11难度：0.5
解析