2022-2023学年安徽省滁州市定远县程桥学校等两校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形OA₁A₂的一条边OA₂在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA₁A₂沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得△A₃A₄A₅，△A₆A₇A₈，…则顶点A₂₀₁₉的坐标是（　　）

  A．（2690，0）

  B．（2692，0）

  C．（2694，0）

  D．无法确定
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 2．已知函数y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  3

  是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．- 1 2
  组卷：6716引用：18难度：0.7

  解析

• 3．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3037引用：30难度：0.6

  解析

• 4．一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx（k,b为常数，且kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：531引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P（m,2），则关于x的方程kx+b=2的解是（　　）

  A．x= 1 2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=4
  组卷：4502引用：34难度：0.6

  解析

• 6．某天早晨，小米从家出发匀速步行到学校．小米出发一段时间后，爸爸发现小米忘带了数学作业，立即下楼骑自行车，沿小米行进的路线匀速去追小米．爸爸追上小米后将数学作业交给小米后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，爸爸返回时骑车的速度只有原来速度的一半．小米继续以原速步行前往学校．爸爸与小米之间的距离y（米）与小米从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小米和爸爸上、下楼以及爸爸交数学作业给小米耽搁的时间忽略不计）．对于以下说法，正确的结论是（　　）

  A．学校离家的距离是1000米

  B．爸爸回家的速度为60米/分钟

  C．爸爸从追上小米到返回家中共用时25分钟

  D．当爸爸刚回到家时，小米离学校的距离为160米
  组卷：370引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的大小为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  组卷：2635引用：29难度：0.5

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三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
  （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
  
  （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且AD=CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
  
  组卷：776引用：47难度：0.5

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• 23．在“延时课堂”数学实践活动中，同学们了解到，工人师傅常用角尺作一个已知角的角平分线．作法如下：如图①，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺0刻度的顶点P的射线OP就是∠AOB的角平分线．
  （1）联系三角形全等的条件，通过证明△OMP≌△ONP，可知∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．则这两个三角形全等的依据是

  ；
  （2）在活动的过程，同学们发现用两个全等的三角形纸片也可以作一个已知角的角平分线．如图②所示，△CDE≌△STR，将全等三角形的一组对应边DE、TR分别放在∠AOB的两边OA、OB上，同时使这组对应边所对的顶点C、S分别落在OB、OA上，此时CE和SR的交点设为点Q，则射线OQ即为∠AOB的角平分线．你认为他们的作法正确吗？并说明理由．
  
  组卷：135引用：5难度：0.4

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