在“延时课堂”数学实践活动中，同学们了解到，工人师傅常用角尺作一个已知角的角平分线．作法如下：如图①，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺0刻度的顶点P的射线OP就是∠AOB的角平分线．
（1）联系三角形全等的条件，通过证明△OMP≌△ONP，可知∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．则这两个三角形全等的依据是 SSSSSS；
（2）在活动的过程，同学们发现用两个全等的三角形纸片也可以作一个已知角的角平分线．如图②所示，△CDE≌△STR，将全等三角形的一组对应边DE、TR分别放在∠AOB的两边OA、OB上，同时使这组对应边所对的顶点C、S分别落在OB、OA上，此时CE和SR的交点设为点Q，则射线OQ即为∠AOB的角平分线．你认为他们的作法正确吗？并说明理由．
【答案】SSS
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/17 6:0:3组卷：140引用：5难度：0.4
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1．在我校举行九年的级季篮球赛上，九年级（1）班的啦啦队队员，为了在明天的比赛中给本班同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在作出一个与破损前完全一样的三角形（保留作图痕迹，不写作法）．发布：2025/6/24 18:0:1组卷：29引用：2难度：0.5 -
2．图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的点均在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求画图．要求：借助网格，只用无刻度的尺，不要求写出画法．
（1）在图①中找到一个格点C，使∠ABC是锐角，且tan∠ABC=，并画出△ABC；14
（2）在图②中找到一个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB=1，并画出△ABD．
发布：2025/6/25 4:0:1组卷：17引用：1难度：0.5 -
3．图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
（1）在图①中画出△ABC的中线BD．
（2）在图②△ABC的边AB上找到一点E，将AB分成2：3两部分．
（3）在图③△ABC的边BC上找到一点F，使S△ABF：S△ACF=2：3．
发布：2025/6/25 5:30:3组卷：645引用：6难度：0.1
