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2022-2023学年广东省珠海一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 10:0:8

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．设集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，则（∁_RS）∩T=（　　）
A．[-2，1] B．[-4，1] C．[-4，-2] D．[-2，4]
组卷：12引用：2难度：0.7
解析
2．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f{f[f（2）]}=（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
组卷：38引用：4难度：0.9
解析
3．函数
y
=
3
x
2
1
-
2
x
+
（
2
x
+
1
）
0
的定义域为（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
）
B．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
1
2
]
组卷：866引用：17难度：0.9
解析
4．给出5个幂函数：
①y=x^-2；
②
y
=
x
4
5
；
③
y
=
x
1
4
；
④
y
=
x
2
3
；
⑤
y
=
x
-
4
5
；
其中定义域为R的是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
组卷：82引用：4难度：0.8
解析
5．已知a,b,c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）
A．若a＞b,则ac²＞bc²
B．若
a
c
＞
b
c
，则a＞b
C．若a³＞b³且ab＜0，则
1
a
＞
1
b
D．若a²＞b²且ab＞0，则
1
a
＞
1
b
组卷：452引用：7难度：0.9
解析
6．命题“∀x∈R，mx²-2mx+1＞0”是假命题，则实数m的取值范围为（　　）
A．0≤m＜1 B．m＜0或m≥1 C．m≤0或m≥1 D．0＜m＜1
组卷：381引用：4难度：0.8
解析
7．已知
f
（
x
）
=
x
a
x
4
+
b
+
2
（
常数ab≠0）在（0，+∞）上有最大值M=3，若f（x）的最小值为N，则M+N=（　　）
A．0 B．3 C．4 D．5
组卷：29引用：2难度：0.4
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．在所给的三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解
①函数f（x）的最小值为1；②函数f（x）的图像过点（-2，2）；③函数f（x）的图像与y轴交点的纵坐标为2．
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且满足（填所选条件的序号）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-2tx,当x∈[1，+∞）时，函数g（x）的最小值为-2，求实数t的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
组卷：42引用：4难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=x²+x|x-2a|，其中a为实数．
（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的最小值；，
（Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）对于给定的负数a,若存在两个不相等的实数x₁，x₂（x₁＜x₂且x₂≠0）使得f（x₁）=f（x₂），求
x
1
x
2
+
x
1
的取值范围．
组卷：252引用：6难度：0.3
解析

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A．（ - ∞ ， 1 2 ）	B．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
C．（ 1 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]

2022-2023学年广东省珠海一中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．设集合S={x|x＞-2}，T={x|x2+3x-4≤0}，则（∁RS）∩T=（ ）

2．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f{f[f（2）]}=（ ）

3．函数y=3x21-2x+（2x+1）0的定义域为（ ）

4．给出5个幂函数：①y=x-2；②y=x45；③y=x14；④y=x23；⑤y=x-45；其中定义域为R的是（ ）

5．已知a,b,c∈R，那么下列命题中正确的是（ ）

6．命题“∀x∈R，mx2-2mx+1＞0”是假命题，则实数m的取值范围为（ ）

7．已知f（x）=xax4+b+2（常数ab≠0）在（0，+∞）上有最大值M=3，若f（x）的最小值为N，则M+N=（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1．设集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，则（∁_RS）∩T=（　　）

2．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f{f[f（2）]}=（　　）

3．函数
y
=
3
x
2
1
-
2
x
+
（
2
x
+
1
）
0
的定义域为（　　）

4．给出5个幂函数：
①y=x^-2；
②
y
=
x
4
5
；
③
y
=
x
1
4
；
④
y
=
x
2
3
；
⑤
y
=
x
-
4
5
；
其中定义域为R的是（　　）

5．已知a,b,c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）

6．命题“∀x∈R，mx²-2mx+1＞0”是假命题，则实数m的取值范围为（　　）

7．已知
f
（
x
）
=
x
a
x
4
+
b
+
2
（
常数ab≠0）在（0，+∞）上有最大值M=3，若f（x）的最小值为N，则M+N=（　　）